מהו ציר הסימטריה וקודקוד הגרף y = 2x ^ 2 - 8x + 4?

תשובה:

השלם את הריבוע (או השתמש # (- b) / (2a) #)

הסבר:

כדי להשלים את הריבוע עבור # y = 2x ^ 2-8x + 4 #:

ראשית להוציא את 2 עבור שני המונחים הראשונים

# y = 2 (x ^ 2-4x) + 4 #

אז קח את הערך עבור b (שהוא 4 כאן), מחלק ב 2 וכתוב את זה ככה:

# y = 2 (x ^ 2-4x + 2 ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

שניהם לבטל את זה כל כך להוסיף את שני המונחים האלה למשוואה היא לא בעיה.

בתוך המשוואה החדשה שלך לקחת את המונח הראשון ואת המונח השלישי (# x ^ 2 # ו 2) בתוך בסוגריים לשים את הסימן של המונח השני (#-#) בין שני אלה כך שזה נראה משהו כזה:

# y = 2 ((x-2) ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

לאחר מכן פשט:

# y = 2 (x-2) ^ 2-4 #

קואורדינטת x של קודקוד נמצא על ידי לקיחת הביטוי בתוך בסוגריים פשוט עושה:

# 0 = x-2 #

לכן

# x = 2 #

ואת הקואורדינטות y הוא המספר מאחורי בסוגריים.

# y = -4 #

אז את הקואורדינטות של קודקוד הופך:

#(2, -4)#

וציר הסימטריה:

# x = 2 #

דרך נוספת לקבל את אותה תשובה היא להשתמש # (- b) / (2a) #

#x = (- b) / (2a) # #

# x = 8 / (2 (2)) #

# x = 2 #

תחליף 2 פנימה # y = 2x ^ 2-8x + 4 # למצוא # y #.