מהו ציר הסימטריה וקודקוד הגרף y = 2x ^ 2 - 8x + 4?

תשובה:

השלם את הריבוע (או השתמש $(- b) / (2a)$ )

הסבר:

כדי להשלים את הריבוע עבור $y = 2x ^ 2-8x + 4$ :

ראשית להוציא את 2 עבור שני המונחים הראשונים

$y = 2 (x ^ 2-4x) + 4$

אז קח את הערך עבור b (שהוא 4 כאן), מחלק ב 2 וכתוב את זה ככה:

$y = 2 (x ^ 2-4x + 2 ^ 2-2 ^ 2) + 4$

שניהם לבטל את זה כל כך להוסיף את שני המונחים האלה למשוואה היא לא בעיה.

בתוך המשוואה החדשה שלך לקחת את המונח הראשון ואת המונח השלישי ( $x ^ 2$ ו 2) בתוך בסוגריים לשים את הסימן של המונח השני ( $-$ ) בין שני אלה כך שזה נראה משהו כזה:

$y = 2 ((x-2) ^ 2-2 ^ 2) + 4$

לאחר מכן פשט:

$y = 2 (x-2) ^ 2-4$

קואורדינטת x של קודקוד נמצא על ידי לקיחת הביטוי בתוך בסוגריים פשוט עושה:

$0 = x-2$

לכן

$x = 2$

ואת הקואורדינטות y הוא המספר מאחורי בסוגריים.

$y = -4$

אז את הקואורדינטות של קודקוד הופך:

$(2, -4)$

וציר הסימטריה:

$x = 2$

דרך נוספת לקבל את אותה תשובה היא להשתמש $(- b) / (2a)$

$x = (- b) / (2a)$ #

$x = 8 / (2 (2))$

$x = 2$

תחליף 2 פנימה $y = 2x ^ 2-8x + 4$ למצוא $y$ .