מהי התדירות של f (תטא) = חטא 24 t - cos 45 t?

תשובה:

# 1 / (30pi) # #

הסבר:

תדירות = 1 (נקודה) #

Epriod עבור שניהם חטא k לא cos Kt הוא # 2 / kpi #.

אז, תקופות נפרדות עבור תנודות #sin 24t ו COS 45t הם

# 2 / 12pi ו- 2 / 45pi #.

התקופה P עבור התנודה המורכבת

#f (t) = חטא 24t-cos 45t # ניתן ע"י

#P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi) #, כאשר M ו- N עושים P לפחות

מספר שלם חיובי של # 2pi #.

בקלות, M = 720 ו- N = 675, מה שהופך P = 30pi #.

אז, את התדירות # 1 / P = 1 / (30pi) # #.

ראה כיצד P לפחות.

#f (t + P) #

# = f (t + 30pi) #

# = חטא (24 (t + 30pi) - cos (45 (t + 30pi) # #

# = חטא (24t + 720pi) -גודל (45t + 1350i) #

# = sin 24t-cos45t #

# = f (t) #.

הנה, אם פיס לחצי # 15pi #, ייעשה המונח השני

#-#cos (45t + מספר מוזר של #פאי)#

# = + cos 45t #