פתרו את היחס x מעל x פלוס 1 שווה 4 מעל x פלוס 4. מהו הערך (ים) של x?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

אנו יכולים לכתוב פרופורציה זו:

# x / (x + 1) = 4 / (x + 4) # #

הבא, אנחנו יכולים לעשות לחצות את המוצר או לחצות להכפיל את המשוואה:

#x (x + 4) = 4 (x 1) #

# x ^ 2 + 4x = 4x + 4 #

עכשיו אנחנו יכולים לשים את זה בצורה סטנדרטית:

# x ^ 2 + 4x - צבע (אדום) (4x) - צבע (כחול) (4) = 4x - צבע (אדום) (4x) + 4 - צבע (כחול) (4)

# x ^ 2 + 0 - צבע (כחול) (4) = 0 + 0 #

# x ^ 2 - צבע (כחול) (4) = 0 #

לאחר מכן, הצד השמאלי של המשוואה הוא הבדל של ריבועים, כך שאנחנו יכולים גורם זה כמו:

# (x + 2) (x - 2) = 0 #

עכשיו, כדי למצוא את הערכים של #איקס# אנו פותרים כל מונח בצד שמאל עבור #0#:

פתרון 1

#x + 2 = 0 #

#x + 2 - צבע (אדום) (2) = 0 - צבע (אדום) (2) #

#x + 0 = -2 #

#x = -2 #

פתרון 2

#x - 2 = 0 #

#x - 2 + צבע (אדום) (2) = 0 + צבע (אדום) (2) #

#x - 0 = 2 #

#x = 2 #

הפתרונות הם: #x = -2 # ו #x = 2 #