מהו טופס c polar?

תשובה:

טופס Polar CIS הוא הצורה הקוטבית של מספר מורכב:

#r (cos theta + i חטא theta) #

לעתים קרובות מקוצר

# r # cis # theta #

הסבר:

מספר מורכב # z # הוא תמיד מובחן באופן ייחודי # a + ib #, איפה #a, b ב- RR #. כלומר, זה ברור כנקודה # (a, b) # in #RR xx RR #.

כל נקודה כזו יכולה גם להיות מיוצג באמצעות קואורדינטות הקוטב כמו # (r cos theta, r sin theta) # עבור רדיוס כלשהו #r> = 0 # ואת זווית #theta ב RR #.

הנקודה # (r cos theta, r sin theta) מתאימה למספר המורכב:

#r cos theta + r אני חטא theta = r (cos theta + i חטא theta) #

בהתחשב #z = a + ib #, אנחנו יכולים לחשב מתאים # r #, #cos theta # ו #sin theta # …

#r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

#cos theta = a / r #

#sin theta = b / r #

אחד הדברים היפים #cos theta + i חטא theta # הוא הנוסחה של אוילר:

#cos theta + i חטא theta = e ^ (itheta) #

אז טופס קוטבית CIS שווה ל # re ^ (i theta) #