מהו השטח הגדול ביותר שיכול למואל להסתגר עם הגדר, אם הוא רוצה להקיף מגרש מלבני של קרקע עם 24 מטרים של גידור?

תשובה:

השטח הגדול ביותר האפשרי הוא #36# sq.ft עם הצדדים # x = y = 6 # ft

הסבר:

תן את הצדדים של מלבן הוא #x ו- y #

היקף המלבן הוא # P = 2 (x + y) = 24 #או

# P = (x + y) = 12:. y = 12-x #

שטח המלבן הוא # A = x * y = x (12-x) # או

# A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) # או

# A = - (x ^ 2-12x + 36) + 36 # או

# A = - (x-6) ^ 2 + 36 #. מרובע היא כמות לא שלילית.

לכן למקסם # A # מינימום יש לנכות מ

# 36;: (x-6) ^ 2 = 0 או x-6 = 0:. x 49: 36 = # אז הכי גדול

אזור אפשרי #36# sq.ft עם הצדדים # x = y = 6 # Ans