מר גונזלס השקיעה 10,000 יותר מבעלה. אם שניהם השקיעו את הכסף ב -5% לשנה והכנסותיהם המשולבות מהשקעותיהם היו 4,000, כמה השקיעו?

תשובה:

הבעל: 35,000

האישה: 45,000

הסבר:

• נתחיל במציאת הערך הכולל שהושקע, אשר ניתן לחשב מהכנסת השקעותיהם, שכן אנו יודעים שההכנסה (4,000) היא 5% מסך ההשקעות:

# ("הערך הכולל שהושקע") * 5% = 4,000 #

# ("הערך הכולל שהושקע") * 5/100 = 4,000 #

כדי לבודד את הערך הכולל שהושקע בצד ימין, אנחנו צריכים לחלק 4,000 על 5% (אשר מכפלת על ידי היפוך של 5% (הכפלת על ידי #100/5=20#)), אנו להכפיל את שני הצדדים של המשוואה על ידי 20:

# ("הערך הכולל שהושקע") * 5/100 * 100/5 = 4,000 * 100/5 = 4,000 * 20 #

#5/100# ו #100/5# יבטל, ונסיים עם:

# ("הערך הכולל שהושקע") = 4,000 * 20 = 80,000 #

• אנו ממשיכים על ידי הקצאת הערך של מה הבעל נתן #איקס#, ואת הערך של מה האישה השקיעו # y #:
• # x = "השקעת הבעל" #
• # y = "השקעה של אשתו" #

עכשיו תן לנו להציג מחדש את הערך הכולל שהושקע במונחים של x ו- y:

# "הערך הכולל שהושקע" = x + y #

עכשיו, מכיוון שאנחנו יודעים שהאישה השקיעה 10,000 דולר יותר מבעלה, אפשר לומר בבטחה שההשקעה שלה היא יותר מ -10,000 השקעות של בעלה, או בדרך אחרת: (מציאת # y # במונחים של #איקס#)

# y = x + 10,000 #

עכשיו אנחנו יכולים להחליף את # y # על ידי # x + 10,000 # במשוואת (הערך הכולל שהושקע):

# "ערך כולל שהושקע" = x + y = x + (x + 10000) = 2x + 10,000 #

עכשיו אנחנו שמים את הערך של הערך הכולל השקיעו את המשוואה ולפתור עבור #איקס#

# "ערך כולל שהושקע" = 2x + 10,000 #

# 80,000 = 2x + 10,000 #

הפחתת שני הצדדים של המשוואה על ידי 10,000 לבודד את המונח (x) של לא ידוע:

# rarr 80,000-10,000 = 2x + 10,000-10,000 #

# = 70,000 = 2x #

חלוקת שני הצדדים של המשוואה על ידי 2 לבודד x:

#rarr 70,000 / 2 = 2x / 2 #

# 35,000 = x = "השקעת הבעל" #

ההשקעה של אשתו היא ההשקעה של הבעל #+ 10,000# אשר שווה ל:

#35,000+10,000=45,000#