מדשאה מלבנית ברוחב 24 מטר באורך 32 מטר. המדרכה תיבנה לאורך הקצוות הפנימיים של כל ארבעת הצדדים. הדשא הנותר יהיה שטח של 425 מטר מרובע. כמה רחב תהיה ההליכה?

תשובה:

# "width" = "3.5 m" #

הסבר:

קח את רוחב ההליכה בצד כמו #איקס#, כך אורך הדשא הנותר הופך

#l = 32 - 2x #

ואת רוחב המדשאה הופך

#w = 24 - 2x #

שטח המדשאה הוא

#A = l * w = (32 - 2x) * (24 - 2x) = 4x ^ 2 -112x + 768 #

זה שווה ל # "425 ft" ^ 2 -> # נתון

זה אומר שיש לך

# 4x ^ 2 - 112x + 768 = 425 #

# 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 #

זוהי משוואה ריבועית וניתן לפתור אותה באמצעות הנוסחה הריבועית

#x_ (1) = = (+b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a) "#, איפה

# a # הוא מקדם # x ^ 2 -> # #4# במקרה הזה

# b # הוא מקדם #x -> # #-112# במקרה הזה

# c # הוא קבוע #-> 343# במקרה הזה

מתוך שני הערכים שבהם אתה מקבל #איקס#, אחד יהיה אבסורדי. מחק את זה ולשקול את השני.

# (1) = (- (- 112) + - sqrt (7056)) / (2 * 4) # #

# x (= +) = (x1 = = =) = (x = = =) =

רוחב המדרכה יהיה כך

#x = "3.5 מטר" #