מהי משוואת הקו העובר (-3,0) ו- (4,3)?

מהי משוואת הקו העובר (-3,0) ו- (4,3)?
Anonim

תשובה:

# (y - color (אדום) (0)) = צבע (כחול) (3/7) (x + צבע (אדום) (3)) #

או

# (y - color (אדום) (3)) = צבע (כחול) (3/7) (x - color (אדום) (4)) #

או

#y = 3 / 7x + 9/7 #

הסבר:

אנו יכולים להשתמש בנוסחת נקודת המדרון כדי למצוא את המשוואה עבור שורה זו.

ראשית, נחשב את המדרון. המדרון ניתן למצוא באמצעות הנוסחה: # צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) / (צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) #

איפה #M# הוא המדרון ו (#color (כחול) (x_1, y_1) #)#color (אדום) (x_2, y_2) #) הן שתי נקודות על הקו.

החלפת הערכים מנקודות הבעיה נותנת:

# צבע (אדום) (3) - צבע (כחול) (0)) / (צבע (אדום) (4) - צבע (כחול) (- 3)) #

מס 'צבע (אדום) (3) - צבע (כחול) (0)) / (צבע (אדום) (4) + צבע (כחול) (3)) #

#m = 3/7 #

נוסחת נקודת השיפוע קובעת: # (y - color (אדום) (y_1)) = צבע (כחול) (m) (x - color (אדום) (x_1)) #

איפה #color (כחול) (m) # הוא המדרון ו #color (אדום) ((x_1, y_1))) # הוא נקודת הקו עובר.

החלפת המדרון חישבנו ואת הנקודה הראשונה נותן:

# (y - color (אדום) (0)) = צבע (כחול) (3/7) (x - color (אדום) (- 3)) #

# (y - color (אדום) (0)) = צבע (כחול) (3/7) (x + צבע (אדום) (3)) #

אנחנו יכולים גם להחליף את המדרון שחישבנו ואת הנקודה השנייה נותן:

# (y - color (אדום) (3)) = צבע (כחול) (3/7) (x - color (אדום) (4)) #

או שאנחנו יכולים לפתור את המשוואה הראשונה # y # כדי לשים את המשוואה בצורה ליירט המדרון:

# 3 - צבע (כחול) (0) = (צבע (כחול) (3/7) xx x) + (צבע (כחול) (3/7) צבע xx (אדום) (3)) #

#y = 3 / 7x + 9/7 #