מהי משוואת הקו העובר (0, -1) והוא ניצב לקו העובר בנקודות הבאות: (8, -3), (10)?

תשובה:

# 7x-3y + 1 = 0 #

הסבר:

שיפוע הקו מצטרף לשתי נקודות # (x_1, y_1) # ו # (x_2, y_2) # ניתן ע"י

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # או # (y_1-y_2) / (x_1-x_2) #

כמו הנקודות #(8, -3)# ו #(1, 0)#, המדרון של הקו שהצטרף אליהם תינתן על ידי #(0-(-3))/(1-8)# או #(3)/(-7)#

כלומר #-3/7#.

המוצר של המדרון של שני קווים אנכיים הוא תמיד #-1#. מכאן שיפוע של הקו בניצב זה יהיה #7/3# ולכן משוואה בצורת מדרון ניתן לכתוב כמו

# y = 7 / 3x + c #

כאשר זה עובר דרך נקודה #(0, -1)#, לשים את הערכים האלה במשוואה לעיל, אנחנו מקבלים

# -1 = 7/3 * 0 + c # או # c = 1 #

לפיכך, המשוואה הרצויה תהיה

# y = 7 / 3x + 1 #, לפשט אשר נותן את התשובה

# 7x-3y + 1 = 0 #