מהי המשוואה של הקו שיש לו שיפוע של 3/2 ועוברת את הנקודה (-2,0)?

תשובה:

# 3x-2y = -6 #

הסבר:

נקודת המדרון בצורת קו עם מדרון #color (ירוק) m # דרך הנקודה # (צבע (אדום) (x_0), צבע (כחול) (y_0)) # J

# xolor (לבן) ("XXX") צבע y (כחול) (y_0) = צבע (ירוק) m (x-color (אדום) (x_0)) #

בהתחשב

#color (לבן) ("XXX") #שיפוע: #color (ירוק) m = צבע (ירוק) (3/2) # ו

#color (לבן) ("XXX") #נקודה: # צבע (אדום) (x_0), צבע (כחול) (y_0)) = (צבע (אדום) (- 2), צבע (כחול) 0) #

נקודת המדרון היא

# צבע (לבן) ("XXX") צבע y (כחול) 0 = צבע (ירוק) (3/2) (x-color (אדום) ("- (2))) #

אתה יכול לפשט את זה כמו

# צבע (לבן) ("XXX") y = צבע (ירוק) (3/2) (x + צבע (אדום) 2) #

או להמיר אותו טופס סטנדרטי (#color (מגנטה) (Ax + by C) #) כפי ש

#color (לבן) ("XXX") 2y = 3x + 6 #

#color (לבן) ("XXX") rarr-3x + 2y = 6 #

או

#color (לבן) ("XXX") צבע (מגנטה) (3x-2y = -6) #

מהי המשוואה של הקו שיש לו שיפוע של -8 ועוברת את הנקודה (-4,9)?

Y = -8x-23 המשוואה של קו צבע (כחול) "נקודת מדרון טופס" הוא. צבע (אדום) (צבע (לבן) (לבן) (2/2) צבע (שחור) (y-y_1 = m (x-x_1)) צבע (לבן) (2/2) |)) איפה מייצג את המדרון ו (x_1, y_1) "נקודה על הקו" "כאן" m = -8 "ו" (x_1, y_1) = (- 4,9) החלפת ערכים אלה לתוך המשוואה. y-9 = -8 (x - (4)) rArry-9 = -8 (x + 4) larr "נקודת שיפוע טופס" להפיץ סוגר לפשט. y-9 = -8x-32 rArry = -8x-23larr "מדגם ליירט טופס"

מהי המשוואה של הקו שיש לו שיפוע של m = frac {2} {9} ועוברת את הנקודה (5,2)?

ראה תהליך של פתרון בהמשך: אנו יכולים להשתמש בנוסחת נקודת המדרון לכתוב ולשווי קו זה. נוסחת נקודת השיפוע קובעת: (y - color (אדום) (y_1)) = צבע (כחול) (m) (x - color (אדום) (x_1)) כאשר הצבע (כחול) (m) הוא המדרון והצבע (אדום) ((x_1, y_1))) הוא נקודת הקו עובר. החלפת המדרון והערכים מהנקודה מהבעיה נותנת: (y - color (אדום) (2)) = צבע (כחול) (2/9) (x - color (אדום) (5)) אנו יכולים לפתור משוואה זו עבור y כדי להפוך את המשוואה לצורת ליירט ליירט. הצורה של שינויי המדרון של משוואה לינארית היא: y = צבע (אדום) (m) x + צבע (כחול) (b) כאשר הצבע (אדום) (m) הוא המדרון והצבע (כחול) (b) הוא y- ליירט ערך. צבע (כחול) (2/9) צבע xx (אדום) (5)) y - c

מהי המשוואה של הקו שיש לו שיפוע 2/3 ועוברת דרך הנקודה (-2,1)?

(y - 1) = 2/3 (x + 2) או y = 2 / 3x + 7/3 כדי למצוא משוואה זו אנו יכולים להשתמש בנוסחת נקודת המדרון: הנוסחה של נקודת השיפוע קובעת: (y - color (red ) (y_1)) = צבע (כחול) (m) (x) צבע (אדום) (x_1)) כאשר הצבע (כחול) (m) הוא המדרון והצבע (אדום) ((x_1, y_1))) נקודה שהקו עובר. החזרת המידע שאנו מקבלים בבעיה מייצרת: (y - color (אדום) (1)) = צבע (כחול) (2/3) (x - color (אדום) (- 2)) (y - color (אדום ) (1)) = צבע (כחול) (2/3) (x + צבע (אדום) (2)) כדי לשים את זה בצורת ליירט המדרון (y = mx + b) אנו יכולים לפתור עבור y כדלקמן: צבע (כחול) (2/3) צבעי xx (אדום) (2)) y צבע (אדום) (1) צבע (כחול) צבע (כחול) (2/3) x + 4/3 y - צבע (אדום) (1) +