תשובה:
הסבר:
המשוואה של קו
#color (כחול) "נקודת המדרון טופס" # J
# צבע (לבן) (שחור) (y-y_1 = m (x-x_1)) צבע (לבן) (2/2) |)) # צבע (לבן) שם מייצג את המדרון ו
# (x_1, y_1) "נקודה על הקו" #
# "here" m = -8 "ו-" (x_1, y_1) = (- 4,9) # החלפת ערכים אלה לתוך המשוואה.
# y-9 = -8 (x - (- 4)) #
# rArry-9 = -8 (x + 4) larr "נקודת מדרון טופס" # להפיץ סוגר לפשט.
# y-9 = -8x-32 #
# rArry = -8x-23larr "טופס ליירט השיפוע" # #
מהי המשוואה של הקו שיש לו שיפוע של 3/2 ועוברת את הנקודה (-2,0)?
3x-2y = -6 נקודת הצבע של המדרון עבור קו עם צבע מדרון (ירוק) m דרך הצבע (צבע (אדום) (x_0), צבע (כחול) (y_0)) הוא צבע (לבן) ("XXX") (צבע אדום) (y) צבע (ירוק) m (x-color (אדום)) x_0) צבע נתון (לבן) (X): צבע (ירוק) m = צבע (ירוק) (3) / צבע) אדום () x (, צבע (כחול) (y_0)) = (צבע) (אדום) (- 2), צבע (כחול) 0) (צבע) (x) צבע (אדום) (x) צבע (אדום) (0) (+) (3) זה צבע (לבן) ("XXX") y = צבע (ירוק) (3/2) (x + צבע (אדום) 2) או להמיר אותו צורה רגילה (צבע (מגנטה) (Ax + על ידי C =)) (3) = 3x + 2 צבע (לבן) (2) = 3x + 6 צבע לבן ("XXX") rarr-3x + 2y = 6 או צבע (לבן) ("XXX") צבע (מגנטה) -6)
מהי המשוואה של הקו שיש לו שיפוע של m = frac {2} {9} ועוברת את הנקודה (5,2)?
ראה תהליך של פתרון בהמשך: אנו יכולים להשתמש בנוסחת נקודת המדרון לכתוב ולשווי קו זה. נוסחת נקודת השיפוע קובעת: (y - color (אדום) (y_1)) = צבע (כחול) (m) (x - color (אדום) (x_1)) כאשר הצבע (כחול) (m) הוא המדרון והצבע (אדום) ((x_1, y_1))) הוא נקודת הקו עובר. החלפת המדרון והערכים מהנקודה מהבעיה נותנת: (y - color (אדום) (2)) = צבע (כחול) (2/9) (x - color (אדום) (5)) אנו יכולים לפתור משוואה זו עבור y כדי להפוך את המשוואה לצורת ליירט ליירט. הצורה של שינויי המדרון של משוואה לינארית היא: y = צבע (אדום) (m) x + צבע (כחול) (b) כאשר הצבע (אדום) (m) הוא המדרון והצבע (כחול) (b) הוא y- ליירט ערך. צבע (כחול) (2/9) צבע xx (אדום) (5)) y - c
מהי המשוואה של הקו שיש לו שיפוע 2/3 ועוברת דרך הנקודה (-2,1)?
(y - 1) = 2/3 (x + 2) או y = 2 / 3x + 7/3 כדי למצוא משוואה זו אנו יכולים להשתמש בנוסחת נקודת המדרון: הנוסחה של נקודת השיפוע קובעת: (y - color (red ) (y_1)) = צבע (כחול) (m) (x) צבע (אדום) (x_1)) כאשר הצבע (כחול) (m) הוא המדרון והצבע (אדום) ((x_1, y_1))) נקודה שהקו עובר. החזרת המידע שאנו מקבלים בבעיה מייצרת: (y - color (אדום) (1)) = צבע (כחול) (2/3) (x - color (אדום) (- 2)) (y - color (אדום ) (1)) = צבע (כחול) (2/3) (x + צבע (אדום) (2)) כדי לשים את זה בצורת ליירט המדרון (y = mx + b) אנו יכולים לפתור עבור y כדלקמן: צבע (כחול) (2/3) צבעי xx (אדום) (2)) y צבע (אדום) (1) צבע (כחול) צבע (כחול) (2/3) x + 4/3 y - צבע (אדום) (1) +