מהי משוואת הקו העובר (5-9) ו- (4, 7)?

תשובה:

עיין בתהליך הפתרון הבא:

הסבר:

ראשית, לקבוע את שיפוע של הקו. המדרון ניתן למצוא באמצעות הנוסחה: # צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) / (צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) #

איפה #M# הוא המדרון ו (#color (כחול) (x_1, y_1) #)#color (אדום) (x_2, y_2) #) הן שתי נקודות על הקו.

החלפת הערכים מנקודות הבעיה נותנת:

# (-) צבע (אדום) (7) - צבע (כחול) (9)) / (צבע (אדום) (- 4) - צבע (כחול) (- 5)) = (צבע (אדום) (7) צבע (כחול) (9) / / (צבע (אדום) (- 4) + צבע (כחול) (5)) = -2/1 = = #

עכשיו, השתמש הנוסחה נקודת המדרון למצוא משוואה עבור הקו. נוסחת נקודת השיפוע קובעת: # (y - color (אדום) (y_1)) = צבע (כחול) (m) (x - color (אדום) (x_1)) #

איפה #color (כחול) (m) # הוא המדרון ו #color (אדום) ((x_1, y_1))) # הוא נקודת הקו עובר.

החלפת המדרון שחישבנו והערכים מנקודה ראשונה בבעיה מעניקים:

# (y - color (אדום) (9)) = צבע (כחול) (- 2) (x - color (אדום) (- 5)) #

פתרון 1) # (y - color (אדום) (9)) = צבע (כחול) (- 2) (x + צבע (אדום) (5)) #

אנחנו יכולים גם להחליף את המדרון שחישבנו ואת הערכים מנקודה שנייה בבעיה מתן:

# (y - color (אדום) (7)) = צבע (כחול) (- 2) (x - color (אדום) (- 4)) #

פתרון 2) # (y - color (אדום) (7)) = צבע (כחול) (- 2) (x + צבע (אדום) (4)) #

אנחנו יכולים גם לפתור את המשוואה עבור # y # כדי לשים את המשוואה לצורת ליירט ליירט. צורת היריעה של השיפוע של משוואה לינארית היא: #y = color (אדום) (m) x צבע + (כחול) (b) #

איפה #color (אדום) (m) # הוא המדרון ו #color (כחול) (b) # הוא ערך y-intercept.

# צבע (כחול) (7) = (צבע (כחול) (- 2) * x) + (צבע (כחול) (- 2) * צבע (אדום) (4)) #

#y - color (אדום) (7) = -2x - 8 #

#y - color (אדום) (7) + 7 = -2x - 8 + 7 #

#y - 0 = -2x - 1 #

פתרון 3) #y = color (אדום) (- 2) x - color (כחול) (1) #