מה הם extrema המקומי של f (x) = 1 / x-1 / x ^ 3 + x ^ 5-x?

מה הם extrema המקומי של f (x) = 1 / x-1 / x ^ 3 + x ^ 5-x?
Anonim

תשובה:

אין אקסטרמה מקומית.

הסבר:

אקסטרמה מקומית עלולה להתרחש כאשר # f '= 0 # ומתי # f '# מתגים חיוביים לשליליים או להיפך.

#f (x) = x ^ -1-x ^ -3 + x ^ 5-x #

#f '(x) = - x ^ -2 - (- 3x ^ -4) + 5x ^ 4-1 #

הכפלה על ידי # x ^ 4 / x ^ 4 #:

(x = 2 + x ^ 4-x ^ 2 + 3) / x ^ 4 # (x = 2 + 3 + 5x ^ 8-x ^ 4) / x ^ 4 =

אקסטרמה מקומית עלולה להתרחש כאשר # f '= 0 #. מכיוון שאנחנו לא יכולים לפתור מתי זה קורה אלגברי, בואו גרף # f '#:

#f '(x) #:

גרף {(5x ^ 8-x ^ 4-x ^ 2 + 3) / x ^ 4 -5, 5, -10.93, 55}

# f '# אין אפסים. לפיכך, # f # אין אקסטרמה.

אנחנו יכולים לבדוק עם גרף של # f #:

גרף {x ^ -1-x ^ -3 + x ^ 5-x -5, 5, -118.6, 152.4}}

אין אקסטרמה!