איך גרף f (x) = - (x-2) (x + 5)?

תשובה:

על ידי מציאת הקיצוני והשניים #איקס#- מיצגים. ואת זומם אותם.

הסבר:

זוהי פרבולה. אחת הדרכים לגרף פרבולס היא למצוא שלוש נקודות אסטרטגיות:

#color (אדום) (1)) # הקיצוני:

וקיצוניות מתרחשת כאשר המדרון הוא אפס. לכן, אנו פותרים למשוואה #f '(x) = 0 #

# => - (x-2) * 1- (x + 5) * 1 = 0 #

# => - 2x-3 = 0 #

# => x = -3 / 2 #

הבא תקע # x = -3 / 2 # לתוך #f (x) # כדי לקבל את הערך של # y #

# (3/2 + 5) = (7/2) (7/2) = 49/4 #

אז הקיצוני #(-3/2,49/4)#

#color (אדום) ((2)) # השורשים (#איקס#-לעכב):

אנו פותרים את המשוואה #f (x) = 0 #

# => - (x-2) (x + 5) = 0 #

# => x = 2 "" # ו # "" x = -5 #

לפיכך מיירט הם: #(2,0)# ו #' '(-5,0)#

נקודות אלה שלוש נקודות ולקשר אותם כדי לקבל סקיצה של הגרף של #f (x) #.