מהו 12 / (שורש ריבועי של 2 - 6)?

תשובה:

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17)

הסבר:

אני לא בטוח לגמרי בסיפור שלך כאן, אני מניח שאתה מתכוון לזה # 12 / (sqrt2 - 6) # ולא # 12 / sqrt (2-6) #.

כדי לעשות את הבעיה הזאת אנחנו רק צריכים לתרץ. הרעיון ב רציונליזציה הוא די פשוט, אנחנו יודעים את זה # (x-y) (x + y) = x² - y² #.

אז כדי להיפטר מהשורשים האלה על המכנה, נכפיל אותו # sqrt2 + 6 #. וזה אותו דבר כמו המכנה אבל עם השלט עבר כך שלא יהיו לנו שורשים בתחתית להתמודד עם.

אבל - ותמיד יש אבל - כי זה חלק אני לא יכול רק להכפיל את מה על המכנה. אני צריך להכפיל גם את המונה וגם המכנה על ידי אותו דבר, אז זה הולך:

# (/ Sqrt2 - 6) = 12 / (sqrt2 - 6) * (sqrt2 + 6) / (sqrt2 + 6) # #

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 * (sqrt2 + 6) / (sqrt2) ^ 2 - 6 ^ 2) # #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (12sqrt2 + 12 * 6) / (2 - 36) #

אנחנו יכולים לשים 2 על ראיות הן על המונה והן על המכנה

# (/ 2 sqrt2 - 6) = (2 * (6sqrt2 + 6 * 6)) / (2 * (1 - 18)) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (6sqrt2 + 6 * 6) / (- 17) #

17 הוא מספר ראשוני ולכן אין לנו הרבה מה לעשות כאן. אתה יכול לשים את זה 6 על ראיות על המונה, או להעריך #6^2#

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) או

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6sqrt2 + 36) / (17) #