מהי האצה של נפילה חופשית?

תשובה:

#g = 9.80665 # # "m / s" ^ 2 # (ראה למטה)

הסבר:

במצבים שבהם חלקיק נמצא נפילה חופשית, ה רק כוח הפועל על האובייקט הוא כלפי מטה למשוך עקב שדה הכבידה של כדור הארץ.

מכיוון שכל הכוחות מייצרים תאוצה (חוק התנועה השני של ניוטון), אנו מצפים לחפצים להאיץ לעבר פני כדור הארץ בגלל המשיכה הכבידתית הזו.

זה תאוצה עקב כוח הכבידה ליד פני כדור הארץ (סמל "# גרם #") זהה את כל אובייקטים הסמוכים לכדור הארץ (שאינם מושפעים מכל כוחות אחרים שיכולים להשתלט בקלות על כוח הכבידה הזה, כמו חלקיקים תת-אטומיים, אלקטרומגנטית אינטראקציות).

הערך של # גרם # הוא סטנדרטי כמו קבוע:

#color (כחול) (g = 9.80665 # #color (כחול) ("m / s" ^ 2 #

עם זאת, ישנם גורמים רבים שיכולים להשפיע על ערך זה תלוי היכן נמצא האובייקט, כך קירוב כמעט תמיד משמשים חישובים (הנפוץ ביותר #10# # "m / s" ^ 2 #, #9.8# # "m / s" ^ 2 #, או #9.81# # "m / s" ^ 2 #).

#ul (bb ("מידע נוסף" #:

ערך זה של # גרם # היה שניהם ניסויי נקבע ונקבע באמצעות חוק הכבידה של ניוטון, אילו מדינות

#F_ "grav" = (Gm_1m_2) / (r ^ 2) #

איפה

#F_ "grav" # הוא כוח הכבידה מנוסה בין שני אובייקטים
# G # האם ה קבוע הכבידה (לא לבלבל את זה עם # גרם #!), מוגדר כ # 6.674xx10 ^ -11 ("N" · "m" ^ 2) / ("kg" ^ 2) #
# m_1 # ו # m_2 # הם ההמונים של שני האובייקטים בק"ג, ללא סדר מסוים
# r # הוא המרחק ביניהם, מטר

אם האובייקט ליד פני כדור הארץ, המרחק בין כדור הארץ לבין האובייקט הוא בעצם רדיוס לנו את כדור הארץ (#r_ "E" #). כמו כן, אחד המונים של אובייקטים הוא מסת הארץ #m_ "E" #, אז יש לנו

#color (ירוק) (F_ "grav" = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) # #

מה אנחנו יכולים לעשות כדי למצוא את הערך של # גרם # …

ראשית להכיר החוק השני של ניוטון, אשר אם ההאצה היא # גרם # J

#F_ "grav" = mg #

אנו יכולים להחליף ערך זה עבור #F_ "grav" # במשוואה לעיל, להניב תשואה

#mg = (Gm_ "E" m) / (r_ "E") ^ 2) #

מחלקים את שני הצדדים #M#:

#color (אדום) (g = (Gm_ "E") / ((r_ "E") ^ 2) #

מה משוואה זו מספרת לנו?

שימו לב איך הערך של האובייקט #M# הוא כבר לא חלק מהמשוואה הזאת … זה מוכיח את זה # גרם # J עצמאית לחלוטין של מסת העצם.

הערך של # גרם # ולכן ניתן למצוא באמצעות קבוע הכבידה, מסת כדור הארץ (# 5.9722 xx 10 ^ 24 # #"ק"ג"#) ואת רדיוס כדור הארץ (#6371008# #"M"):

# (= "=" = "=" = ") =" (= l) "m") ^ 2) #

# = color (כחול) (9.8 # #color (כחול) ("m / s" ^ 2 #

מהי האנרגיה הקינטית של אובייקט עם מסה של 1 ק"ג זה כבר נפילה במשך 4 שניות?

800J בהתחשב בעובדה כי זה כבר נופל חינם במשך 4 שניות משאר אנו יכולים להשתמש במשוואה: v = u + ב = 9.81 ms ^ -2 = u = 0 t = 4 s מכאן = 39.24 ms ^ -1 עכשיו באמצעות משוואת אנרגיה קינטית: E_k = (1/2) mv ^ 2 E_k = 0.5 (פעמים) 1 פעמים (39.24) ^ 2 E_k = 769.8 כ 800J כפי שהיה לנו רק 1 דמות משמעותית השאלה שאנחנו צריכים לענות על 1 דמות משמעותית.

מהי האנרגיה הקינטית של אובייקט עם מסה של 5 ק"ג זה כבר נפילה במשך 2 שניות?

960.4 J הנוסחה של אנרגיה קינטית היא 1 / 2mv ^ 2 כאשר m הוא מסה ו- V הוא מהירות. זה פשוט אומר כי מסה m נע עם מהירות v יש אנרגיה קינטית 1 / 2mv ^ 2. אנחנו יודעים מסה, ולכן מאפשר למצוא מהירות. זה נתון כי זה כבר נופל במשך שתי שניות. אז מהירותו = פעמים t. במקרה זה ההאצה נגרמת עקב כוח הכבידה ולכן האצה היא 9.8 מטרים לשנייה בריבוע. חיבורו למשוואה, אם זה היה נופל במשך 2 שניות, אז מהירותו היא 9.8 פעמים 2 = 19.6 מטר לשנייה עכשיו מאז יש לנו מהירות, אנו יכולים למצוא אנרגיה קינטית פשוט על ידי לשים את הערכים של מסה ומהירות הראשון משוואה KE = 1/2 פעמים 5 פעמים 19.6 ^ 2 = 960.4 J

כאשר בהיעדר התנגדות אוויר, מדוע הרכיב האופקי של המהירות עבור קליע נשאר קבוע בעוד המרכיב האנכי של נפילה חופשית?

בהיעדר התנגדות אווירית אין כוחות או מרכיבי כוחות הפועלים אופקית. וקטור מהירות יכול להשתנות רק אם יש תאוצה (האצה היא קצב השינוי של המהירות). על מנת להאיץ כוח כתוצאה נדרש (על פי החוק השני של ניוטון, vecF = mveca). בהעדר התנגדות אוויר הכוח היחיד הפועל על קליע הטיסה הוא המשקל של האובייקט. משקל בהגדרה פועל אנכית כלפי מטה, ולכן אין רכיב אופקי.