מצא את השטח של משולש שווה צלעות עם גובה 8 ס"מ?

מצא את השטח של משולש שווה צלעות עם גובה 8 ס"מ?
Anonim

תשובה:

# "שטח" = 64/3 ~ ~ 21.3cm ^ 2 #

הסבר:

# "שטח של משולש שווה צלעות" = 1 / 2bh #, איפה:

  • # b # בסיס =
  • # h # גובה =

אנחנו יודעים/# h = 8cm #, אבל אנחנו צריכים למצוא את הבסיס.

עבור משולש שווה צלעות, אנו יכולים למצוא את הערך עבור חצי בסיס עם פיתגורס.

בואו נקרא לכל צד #איקס#, חצי הבסיס הוא # x / 2 #

#sqrt (x ^ 2- (x / 2) ^ 2) = 8 #

# x ^ 2-x ^ 2/4 = 64 #

# (3x ^ 2) / 4 = 64 #

# x ^ 2 = 64 * 4/3 = 256/3 #

# x = sqrt (256/3) = (16sqrt (3)) / 3 #

# = "=" = 1 / 2bh = 1 / 2x (x / 2) = x ^ 2/4 = (sqrt (256/3) ^ 2) / 4 = (256/3) / 4 = 256/12 = 64 /3~~21.3cm^2#