תשובה:
# "area" = (4sqrt (3)) / 3 #
# "היקף" = 4sqrt (3) #
הסבר:
אם אתה חוצה משולש שווה צלעות עם צדדים של אורך
במקרה שלנו,
שטח המשולש הוא:
# 1/2 xx בסיס xx גובה = 1/2 xx 2x xx 2 = 2x = (4sqrt (3)) / 3 #
היקף המשולש הוא:
# 3 xx 2x = 6x = (12 sqrt (3)) / 3 = 4sqrt (3) #
אורכו של כל צד של משולש שווה צלעות הוא גדל ב 5 אינץ ', אז, המערכת היא עכשיו 60 אינץ'. איך לכתוב ולפתור משוואה כדי למצוא את אורך המקור של כל צד של המשולש שווה צלעות?
(X + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "in"
מצא את השטח של משולש שווה צלעות עם גובה 8 ס"מ?
"שטח" = 64/3 ~ ~ 21.3cm ^ 2 "שטח של משולש שווה צלעות" = 1 / 2bh, כאשר: b = בסיס h = גובה אנו יודעים / h = 8cm, אבל אנחנו צריכים למצוא את הבסיס. עבור משולש שווה צלעות, אנו יכולים למצוא את הערך עבור חצי בסיס עם פיתגורס. בואו נקרא כל צד x, חצי הבסיס הוא x / 2 sqrt (x ^ 2 (x / 2) ^ 2) = 8 x ^ 2-x ^ 2/4 = 64 (3x ^ 2) / 4 = 64 x = 2 = 4/3 = 256/3 x = sqrt (256/3) = (16sqrt) (3) / 3 "שטח" = 1 / 2bh = 1 / 2x (x / 2) = x ^ 2 / 4 = (sqrt (256/3) ^ 2) / 4 = (256/3) /4=256/12=64/3~~21.3cm^2
מהו השטח של משולש שווה צלעות עם גובה של 9 אינץ '?
A = 27 מ"ר (3) כ 46.77 אינץ '. במצבים כאלה, הצעד הראשון הוא לצייר תמונה. ביחס לסימון שהובא על ידי התמונה, אנו יודעים כי h = 9 אינץ '. בידיעה כי המשולש הוא שווה צלעות עושה הכל קל יותר: הגבהים הם גם חציונים. אז גובה h הוא ניצב בצד AB והוא מחלק אותו בשני חצאים, אשר / 2 ארוך. לאחר מכן, המשולש מחולק לשני משולשים ישרים חופפים, ואת משפט Pythagorean מחזיקה עבור אחד משני אלה משולשים ימין: a ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ 2. אז 3 / 4a ^ 2 = h ^ 2 כלומר a ^ 2 = 4/3 h ^ 2. בסופו של דבר, אנו מקבלים כי הצד ניתן על ידי = [2sqrt (3)] / 3 h = [2sqrt (3)] / 3 * 9 = 6 sqrt (3) כ 10.39 אינץ '. עכשיו השטח: A = (a * h) / 2 = ([2sqrt (