איך לפתור את sqrt (t - 9) - sqrtt = 3?

תשובה:

ראה למטה…

הסבר:

ראשית אנחנו צריכים לתפעל את המשוואה להגיע $t$ בעצמו.

$sqrt (t-9) -sqrt (t) = 3$

$sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t)$

עכשיו בואו להרחיב את שני הצדדים כדי להסיר את השורש.

$sqrt (t-9) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2$

$t-9 = 9 + 6sqrt (t) + t$

עכשיו על ידי מניפולציה זו משוואה אנחנו יכולים לפתור $t$

$t-18 = 6sqrt (t) + t$

$-18 = 6sqrt (t)$

$(- 18) ^ 2 = (6sqrt (t)) 2$

$324 = 36t$

$t = 9$

עכשיו אנחנו צריכים לאמת את הפתרון על ידי subbing $t$ בחזרה למשוואה המקורית.

$sqrt (9-9) - sqrt (9) = 3$

$0-3 =3$

$-3=3$

זאת טעות, $לכן$ ללא פתרונות אמיתיים.

איך אתה מפשט (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / (א 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?

(1 + sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1) ) (1 +) (1 +) - (1 +) - (1 +) - (1 +) sqrt (a - 1)) (= צבע = אדום) ((1 / sqrt (a- 1) +) (1 +)) / ((1) sqrt (a-1) -qqrt (a 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (1 +) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1)) = צבע = (1) (1) / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -qqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt ) 1 () 1 () 1 () 1 () 1 () 1 () 1 () 1 () 1 () = 1) (1) / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -qqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) ) (x 1) sqx (1 +) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -qqrt (a + 1))) / sqrt (+ 1) = צבע (כחול) (1 / sqrt (a-1) +) (x

איך אתה לפתור ולבדוק פתרונות חיצוניים ב sqrt (6-x) -sqrt (x-6) = 2?

לא קיימים פתרונות מעריכים אמיתיים למשוואה. ראשית, שים לב שהביטויים בשורש הריבועי חייבים להיות חיוביים (מגבילים למספרים ריאליים). זה נותן את האילוצים הבאים על הערך של x: 6-x> = 0 => 6> = x ו- x-6> = 0 = x x = 6 x = 6 הוא הפתרון היחיד לאי-השוויון. x = 6 אינו מספק את המשוואה בשאלה, ולכן אין פתרונות מעריכים אמיתיים למשוואה.

איך לפתור את sqrt (x + 3) - xqrt x = sqrt (4x-5)?

X = 16/11 זוהי משוואה מסובכת, אז יש לך קודם כל לקבוע את השליטה של זה: x + 3> 0 ו x> 0 ו 4x-5> = 0 x> = - 3 ו x> 0 ו x 5 = 4 => x> = 5/4 הדרך הסטנדרטית לפתרון סוג זה של משוואות היא ריבוע החבילות, בהנחה כי: צבע (אדום) (אם a = b => a ^ 2 = b ^ 2) עם זאת, זה מביא פתרונות שקר, כי צבע (אדום) (אם a = -b => a ^ 2 = b ^ 2) אז אנחנו צריכים לבדוק את הפתרונות לאחר שנקבל את התוצאות. אז עכשיו נתחיל: xrt (x + 3) -qqrt (x) = sqrt (4x-5) (x + 3) - xqrt (x)) = 2 = (sqrt (4x-5)) ^ 2 x + 3-2sqrt (x + 3) x + x = 4x-5 עכשיו, אתה ממשיך להיות "sqrt" במשוואה, אז אתה צריך ריבוע זה שוב. סדר מחדש את המשוואה כדי ל