מהו שורש (3) x-1 / (שורש (3) x)?

מהו שורש (3) x-1 / (שורש (3) x)?
Anonim

# root (3) x-1 / (root (3) x) # #

להוציא את #LCD: root (3) x #

# root (3) x * root (3) x / root (3) x-1 / (root) (3) x #

הפוך את המכנים שלהם אותו

# root (3) x * root (3) x) -1 / (root) (3) x #

# 3 (x) x שורש (3) x (x) x = שורש (x) x =

# rRrr = (x ^ (2/3) -1) / root (3) (x) #

תשובה:

#color (כחול) ("הסבר על הקשר בין שורש (3) (x) שורש (3) (x)" ו- "x ^ (2/3)) #

הסבר:

#color (כחול) ("נקודה 1") #

תראו דרכים חלופיות אלה לכתיבת שורשים

#sqrt (x) "זהה ל-" x ^ (1/2) # #

#root (3) (x) "זהה ל-" x ^ (1/3) # #

#root (4) (x) "זהה ל-" x ^ (1/4) # #

אז עבור כל מספר #n "" root (n) (x) "זהה ל-" x ^ (1 / n) # #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("נקודה 2") #

רק בחירת מספר באקראי בחרתי 3

דרך אחרת (לא נעשה בדרך כלל) של כתיבה 3 היא #3^1#

כשיש לך # 3xx3 "זה יכול להיות כתוב כמו" 3 ^ 2 #

באותה הדרך # 3xx3xx3 "ניתן לכתוב כ-" 3 ^ 3 #

באותה הדרך # 3xx3xx3xx3 "ניתן לכתוב כמו" 3 ^ 4 #

שים לב ש # 3xx3 = 3 ^ 1xx3 ^ 1 = 3 ^ (1 + 1) = 3 ^ 2 #

שים לב ש # 3xx3xx3 = 3 ^ 1xx3 ^ 1xx3 ^ 1 = 3 ^ (1 + 1 + 1) = 3 ^ 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("נקודה 3") #

בהתחשב בכך שדרך כתיבה של שורש ריבועי של 3 היא #sqrt (3) "is" 3 ^ (1/2) #

השווה את מה שקורה בכל אחת משתי השורות הבאות

# 3 ^ 1xx3 ^ 1xx3 ^ 1 = 3 ^ (1 + 1 + 1) = 3 ^ 3 #

# 3 ^ (1/2 + 1/2 + 1/2) = 3 ^ (3/2) # 3 ^

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("נקודה 4") #

#color (חום) ("שאלת על" שורש (3) (x) שורש (3) (x) = x ^ (2/3)) #

מלמעלה אנו יודעים זאת #root (3) (x) "זהה ל-" x ^ (1/3) # #

אבל יש לנו # root (3) (x) root (3) (x) #

זה אותו הדבר # x ^ (1/3) xxx ^ (1/3) = x ^ (1/3 + 1/3) = x ^ (2/3) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("נקודה 5") #

חזרה לרגע ולחשוב על

# x ^ (1/3) xxx ^ (1/3) #

כמו ב # 3xx3 = 3 ^ 2 #

# x ^ (1/3) xxx ^ (1/3) = (x ^ (1/3)) ^ 2 #

ו # x ^ (1/3) xxx ^ (1/3) = x ^ (1/3 + 1/3) = x ^ (2/3) #

לאחר מכן # (x) (צבע (מגנטה) (1)) / 3)) ^ (צבע (ירוק)) = x = ^ (צבע) מגנטה (1) xxcolor (ירוק) (2)) / 3) = x ^ (2/3) #

מפנה את זה בחזרה לכיוון השני

# x ^ (2/3) = שורש (3) (x ^ 2) #

תרגול והרבה זה יהיה לתקן את זה בראש שלך. זה ייראה מבלבל בהתחלה, אבל כפי שאתה לתרגל יותר ויותר זה יהיה פתאום לחץ!

מקווה שזה עוזר!!