מהו המרחק בין (9, 2, 0) לבין (4, 3, 1)?

תשובה:

# 2) = 2) = 4 = 2 + 1 + 2 + 1 ^ 2 = = 3) = 2 = 2 + 2) 2 + 2 (0 -

הסבר:

התיאוריה הפיתגוראית הדו-ממדית קובעת זאת

עכשיו שקול coboid 3D.

החלת משפט פיתגורס 2D נותן פעמיים

# d ^ 2 = a ^ 2 + z ^ 2 = (x ^ 2 + y ^ 2) + z ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 #

החלפת הערכים # x = 5 #, # y = 1 #, # z = 1 # נותן

# d ^ 2 = 5 ^ 2 + 1 ^ 2 + 1 ^ 2 = 27 #

#d = sqrt27 = 3sqrt3 #

תשובה:

# 3sqrt (3) #

הסבר:

המרחק בין שתי נקודות נתון בקואורדינטות המלבניות של הנקודות הוא:

#color (לבן) ("XX") #השורש הריבועי של

#color (לבן) ("XXXX") #הסכום של

#color (לבן) ("XXXXXX") #את הריבועים של

#color (לבן) ("XXXXXXXX") #את ההבדל בין כל זוג המתאים של קואורדינטות.

במקרה זה יש לנו

# (: "נקודה", צבע (לבן) ("XX"), "(", 9 ",", ", צבע (לבן) (" X ") 2,", ", צבע (לבן) (",") ",", "(", "), (", "," (, ",") ",", "," 1, "), (" square of diff ", צבע (לבן) (" XX "), (", 25, ",", צבע (לבן) ("X"), "," (לבן) ("X") 1, ")):} #

המרחק # = sqrt (25 + 1 + 1) = sqrt (27) = 3sqrt (3) #