סכום הספרות של שלוש ספרות הוא 15. הספרה של היחידה היא פחות מסכום הספרות האחרות. ספרה של עשרות הוא הממוצע של הספרות האחרות. איך מוצאים את המספר?

תשובה:

# a = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 #

הסבר:

בהתחשב you

#a + b + c = 15 # ……………….(1)

#c <b + a #………………………….(2)

#b = (a + c) / 2 #…………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

שקול משוואה (3) # -> 2b = (a + c) #

כתוב משוואה) 1 (# (a + c) + b = 15 #

על ידי החלפה זה הופך

# 2b + b = 15 #

#color (כחול) (=> b = 5) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

עכשיו יש לנו:

#a + 5 + c = 15 ………………. (1_a) #

#c <5 + a ………………………… (2_a) #

# 5 = (a + c) / 2 ………………………… (3_a) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

מ # 1_a "" + c = 10 -> צבע (ירוק) (a = 10 - c) #

מ # 2_a "c צבע (ירוק) (- א) <5 #

כך #c (ירוק) (- a) <5 "תחליף" -> c צבע (ירוק) (- (10-c)) <5 #

# => 2c <15 #

#color (כחול) (=> c <7 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

נניח # c = 7 # אז משוואה (1) הופכת

#color (חום) (+ b + c = 15color (כחול) ("" -> "" + 5 + 7 = 15) #

#color (כחול) (לכן, אם c = 7 אז = 3 ") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("בדוק באמצעות eqns (1) עד (3)" #

משוואה 1# "" - 3 + 5 + 7 = 15 "" צבע (אדום) ("True") #

משוואה 2# "" -> 7 <5 + 3 "" צבע (אדום) ("True") #

משוואה 3# "" - 5 = (3 + 7) / 2 "צבע (אדום) (" True ") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (ירוק) ("כל הערכים שנקבעו מספקים את המצב הנתון") #

# a = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 #