חברת תרופות טוענת כי תרופה חדשה מוצלחת בהקלה על כאבי פרקים ב -70% מהחולים. נניח שהתביעה נכונה. התרופה ניתנת ל -10 חולים. מהי ההסתברות ש 8 חולים או יותר יחוו הקלה בכאב?

חברת תרופות טוענת כי תרופה חדשה מוצלחת בהקלה על כאבי פרקים ב -70% מהחולים. נניח שהתביעה נכונה. התרופה ניתנת ל -10 חולים. מהי ההסתברות ש 8 חולים או יותר יחוו הקלה בכאב?
Anonim

תשובה:

#0.3828~~38.3%#

הסבר:

# 10 k על 10 חולים משוחררים " = C (10, k) (7/10) ^ k (3/10) ^ (10-k) #

# "עם" C (n, k) = (n!) / (k! (n-k)!) "(שילובים)" #

#"(התפלגות הבינומית)"#

# "אז עבור k = 8, 9, או 10, יש לנו:" #

#P "לפחות 8 מתוך 10 חולים משוחררים" = #

# (10) 10) C (10,10) + C (10,9) (3/7) + C (10,8) (3/7) ^ 2) #

#= (7/10)^10 (1 + 30/7 + 405/49)#

#= (7/10)^10 (49 + 210 + 405)/49#

#= (7/10)^10 (664)/49#

#= 0.3828#

#~~38.3%#