מהו הרווח המקסימלי? תודה!

תשובה:

תה תה, 75 ליברות, $112.50

תה אחר הצהריים, 40 £, $80.00

סך הכל $192.50

הסבר:

אחת הדרכים להתקרב היא להגדיר תרשים:

("ארוחת בוקר" = $ 1.50,1 / 3lb, 2 / 3lb), ("אחר הצהריים" = $ 2.00, 1 / 2lb, 1 / 2lb)) #

בואו הראשון לעשות זאת על ידי הסתכלות על הרווחים של תה.

בוא ננסה הראשון מאז אנחנו מקבלים רווח יותר מ אחר הצהריים תה, אנחנו רוצים לעשות את זה כמה שיותר. אנחנו יכולים לעשות 90 פאונד של זה (שיש 45 ק"ג של תה כיתה):

משפט 1

תה אחר הצהריים, 90 פאונד, $180 - 25 ק"ג תה כיתה ב נשאר.

אנחנו יכולים לעשות יותר טוב מזה? מכיוון שיש לנו יותר כיתה ב 'מאשר כיתה א וזה לוקח יותר כיתה ב' כדי להפוך את ארוחת הבוקר, ננסה לעשות את זה. יש לנו מספיק כיתה לעשות # 45 / (1/3) = 135lbs # ו מספיק בכיתה ב 'לעשות # 70 / (2/3) = 210/2 = 105 lbs #, אז בואו נעשה 105 ק"ג של ארוחת בוקר:

משפט 2

תה ארוחת בוקר, 105 פאונד, $157.50 - 10 ק"ג של שארית כיתה א.

שימו לב שאם הייתי עושה 30 פאונד פחות של ארוחת בוקר, היו לנו 20 פאונד של כיתה ו 20 פאונד של כיתה ב נשאר. אז בואו ננסה לעשות 30 קילו פחות של ארוחת בוקר ובמקום להשתמש בכל חומרי הגלם בביצוע עוד 40 קילו של תה אחר הצהריים:

משפט 3

תה תה, 75 ליברות, $112.50

תה אחר הצהריים, 40 £, $80.00

סך הכל $192.50

תשובה:

ראה למטה.

הסבר:

מתקשר

#x_A = # תה # A # כמות.

#x_B = # תה # B # כמות.

# y_1 = # כמות ארוחת הבוקר

# y_2 = # אחר הצהריים תערובת כמות

# c_1 = 1.50 # רווח לתערובת ארוחת הבוקר

# c_2 = 2.0 # רווח עבור תערובת אחר הצהריים

יש לנו

# y_1 = 1 / 3x_A + 2/3 x_B #

# y_2 = 1/2 x_A + 1/2 x_B #

#f = c_1 y_1 + c_2 y_2 #

אז יש לנו את הבעיה למקסום

#max f #

בכפוף

#x_A le 45 #

#x_B le 70 #

# y_1 + y_2 le x_A + x_B #

הפתרון הוא

#x_A = 45, x_B = 66.43 # עם רווח כולל של #200.36# פאונד או

#x_A = 40.24, x_B = 70 # עם רווח זהה.

כפי שניתן לראות באזור אפשרי (כחול בהיר) יש פינה משופעת בשל ההגבלה # y_1 + y_2 le x_A + x_B # אז כל שילוב

# (45,66.43) למבדה + (40.24,70) (1-למבדה) # ל #lambda ב- 0,1 # הוא פתרון תקף עם אותו רווח שהוא #200.36# פאונד.

ניתן להשתמש במשוואה y = 0.002x + 0.50 כדי לקבוע את הרווח המשוער, y בדולרים, של ייצור פריטים x. כמה פריטים יש לייצר כך הרווח יהיה לפחות 1795 $?

897250 פריטים יש לייצר כדי להרוויח רווח של $ 1795 לשים y = 1795 על המשוואה שאנחנו מקבלים 1795 = .002x +0.5 או x = (1795-0.5) / 002 = 897250 לכן 897250 פריטים צריך להיות מיוצר כדי להרוויח רווח $ 1795. [תשובה]

ג 'ון הבעלים של עמדת נקניקיות. הוא מצא כי הרווח שלו מיוצג ב משוואה P = -x ^ 2 + 60x +70, עם P להיות הרווחים x מספר של נקניקיות. כמה נקניקיות הוא צריך למכור כדי להרוויח את הרווח ביותר?

30 כאשר המקדם של x ^ 2 הוא שלילי, הצורה הכללית של גרף זה היא nn. לכן יש לציין מקסימום כי מקסימום מתרחשת בקודקוד. (1 - 1) xx60 / (- 1) = (+) - + (1 -) x + 60 (+ 1 - x) +70 שימוש בחלק מהשיטה להשלמת הריבוע: Map.30

מהו נגזרת של (sinx) ^ tanhx? אם תעזור לי, אני אסיר תודה תודה רבה ...

חטא (x) (^) (x) * (tanh (x)) * (tanh (x) * cos (x) "נגזרת של" f (x) ^ g (x) "היא נוסחה קשה לזכור". "אם אתה לא זוכר את זה טוב, אתה יכול להסיק את זה כדלקמן:" x ^ y = (x) x (x) x (x) x = x (x) x (x) (x (x) l (f (x)) (g (x) ln (f (x))) ("כלל שרשרת + נגזרת של exp (x))" exp = (g (x (f (x)) / f (x)) = f (x) ^ g (x) (x) x (x) x (x) x (x) x (x) x (x) (x) = x (=) x = = (x) = x (=) x = x = x = x = = g (x) = = tanh ^ 2 (x) = חטא (x) ^ tanh = (x) * (1-tanh ^ 2 (x)) * ln (חטא (x)) + חטא (x) ^ (tanh (x) -1) * tanh (x) * cos (x)