מהו (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6)?

תשובה:

# (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) = (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

או

מנה # = (4x ^ 2-6x + 15) # & היתרה #= -82#

הסבר:

# (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) # #

חלוקת המונה ומכנה על ידי 2 (אך ורק לצורך פישוט)

= # (4x ^ 3 + 6x ^ 2 - 3x + 4) / (x + 3) # #

נסו לשבור את הפולינום בממונה כך שנוכל למנות את המכנה במונחים רצופים

= # (4x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x ^ 2 - 18x + 15x + 45 - 41) / (x + 3) # #2

=# (X + 3) - (x + 3) +15 (x + 3) - 41) / (x + 3) #

=# (X + 3) - (x + 3) - 41 / (x + 3) # (x + 3)

= # (x + 3) (4x ^ 2 - 6x + 15)) / (x + 3) - 41 / (x + 3) #

=# (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) # #

המונח השני בביטוי # כלומר. - 41 / (x + 3) # לא ניתן לפשט עוד יותר כמו מידת המונה הוא פחות מזה של המכנה.

תואר הוא הכוח הגבוה ביותר של משתנה פולינום

(# לכן # תואר ב #-41# J #0# של # x + 3 # J #1#)

# לכן # # (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) = (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

או

מנה # = (4x ^ 2-6x + 15) # & היתרה #= 2*(-41) = -82# מאחר שחילקנו תחילה הן את המונה והן את המכנה ב -2, עלינו להכפיל -41 ב -2 כדי לקבל את שארית הנכונה.

תשובה:

#color (כחול) (4x ^ 2-6x + 15 #

הסבר:

# צבע (לבן) (aaaaaaaaaa) ## 4x ^ 2-6x + 15 #

#color (לבן) (aaaaaaaaaa) ##-----#

#color (לבן) (aaaa) 2x + 6 ##|## 8x ^ 3 + 12x ^ 2-6x + 8 ##color (לבן) (aaaa) ## ##color (כחול) (4x ^ 2-6x + 15) #

#color (לבן) (aaaaaaaaaaa) ## 8x ^ 3 + 24x ^ 2 ##צבע לבן)#

#color (לבן) (aaaaaaaaaaa) ##----#

#color (לבן) (aaaaaaaaaaaaa) ## 0-12x ^ 2-6x #

#color (לבן) (aaaaaaaaaaaaaaa) ## -12x ^ 2-36x #

#color (לבן) (aaaaaaaaaaaaaaaa) ##------#

#color (לבן) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 30x + 8 #

#color (לבן) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 30x + 90 #

#color (לבן) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ##---#

#color (לבן) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ##-82#

השאר הוא # = color (כחול) (- 82 # ואת המנה היא # = color (כחול) (4x ^ 2-6x + 15 #