ליסה יש 14 מתוך 30 שאלות נכונה על החידון שלה. מה זה כאחוז?

תשובה:

#46 2/3%#

הסבר:

#14/30#

הכפל את המונה והמכנה # 3.bar3 # כך שהמכנה שווה ל #100#.

# (14times3.bar3) / (30times3.bar3) #

# (46.bar6) / 100 #

#46 2/3%#

או פשוט להשתמש במחשבון לחלק.

תשובה:

#46.666666 = 46 2/3%#

אבל זה כמו תוצאות הבדיקה, זה יהיה כנראה נתון כ 47% על ידי עיגול למספר שלם הקרוב.

הסבר:

שברים, עשרוניים ואחוזים הם כולם דרך שונה להביע את אותה מערכת יחסים בין שני מספרים. הם ניתנים להחלפה.

רק חלוקת ייתן 0.466666666 …

אבל שני המקומות העשרוניים הראשונים מייצגים את המאות האחוזות.

אז זה ערך יכול גם להיות כתוב כמו #(46.66666…)/100#

מכאן אנו רואים כי הוא 46.6666%

עם זאת, מספרים עשרוניים חוזרים באחוזים (בעיקר שלישים ושישים) נכתבים בצורה טובה יותר.

# 1/3 = 0.333333 …. ו- 2/3 = 0.666666 … #

אז הדרך הטובה ביותר לתת תשובה מדויקת ללא עיגול הוא כמו #46 2/3%#

או להכפיל ב -100% (100% = 1), כך שלא נשנה את הערך.

# 14/30 xx 100% # #

= #46.666666 = 46 2/3%#

עם זאת, כמו זה עבור בדיקה, תשובה מספר שלם היה ככל הנראה נתון כ 47%

תשובה:

#46 2 /3%#

הסבר:

כדי לבנות אחוז שאנחנו דורשים ליצור שבר ולהכפיל אותו ב -100.

החלק הנדרש נמצא כדלקמן.

#color (אדום) ("מספר השאלות הנכונות") / צבע (כחול) ("המספר הכולל של שאלות") #

#rArrcolor (אדום) ("14") / צבע (כחול) ("30") #

כדי להשיג את השבר הזה כאחוז, הכפל ב -100%

# rArr14 / 30xx100 / 1 #

אשר ניתן לפשט על ידי "ביטול" 30 ו 100 (חלוקת שניהם על ידי 10)

לכן # (14) / (ביטול) (30) ^ 3) xxcancel (100) ^ (10) / 1% = (14xx10) / (3xx1) = 140/3%

ו # 140/3% = 46 2/3% = 46.66 … = 46.6bar6% # #

ישנן שתי דרכים לכתיבה אחוז. נניח שאנחנו מדברים על 25 אחוזים.

הדרך הנפוצה ביותר לראות את זה היא בפורמט של #25%#

לצורך חישובים נוח לכתוב #25/100#

המילה אחוז יכול להיות מחולק לשני חלקים

חלק 1: 'לכל' פירושו עבור כל אחד.

חלק 2: 'cent' פירושו 100. חשוב על מאה שנה, '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

באמצעות העיקרון של פורמט חלק.

תן לספור לא ידוע להיות #איקס#

14 מתוך 30 # -> x # מתוך 100

כתוב את זה כיחס

# 14/30 = x / 100 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

מכאן יש לנו שתי אפשרויות של גישה.

שיטה 1: (גישה קיצור) להכפיל את שני הצדדים על ידי 100 כך שתמצא את הערך של #איקס#

שיטה 2: התייחס כיחס ופרופורציה, כך שהמכנה של #14/30# הופך ל -100

שיטת הקיצור באמת זהה לשיטה 2 אבל היא חותכת כמה צעדים

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("שיטה 1") #- שיטת קיצור דרך

# 14/30 = x / 100 "" -> "14 / 30xx100 = x #

# x = (140cancel (0)) / (3cancel (0)) = 46.6bar6 -> 46 2/3 #

לכן # x / 100 -> צבע (מגנטה) ((46 2/3) / (100)) #

לכתוב #color (מגנטה) (ul ("רק המכנה כאחוז")) # אנחנו כותבים #46 2/3%#

#color (אדום) ("% פירושו שמספר זה של" 46 2/3 "הוא המונה של") ##color (אדום) ("שבר בעל מכנה של 100") #,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("שיטה 2") larr "לפתור כיחס" #

#14/30# כדי לשנות 30 לתוך 100 לחלק הראשון ב 30 ואז להכפיל ב 100. במילים אחרות; להתרבות על ידי #100/30#

עבור להכפיל או לחלק, מה אנחנו עושים לתחתית שאנחנו עושים לראש!

# (14xx100 / 30) / (30xx100 / 30) = צבע (מגנטה) (46/3) / 100 "" larr "זהה לקיצור הדרך" #)

כאחוז אנחנו כותבים אותו #46 2/3 %#