נקודת האמצע של AB היא (5, -5) אם A = (-4, -6), מה זה B?

תשובה:

נקודה ב ' #(14, -4)#

הסבר:

אמצע נקודה, # (x, y) = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) # שבו נקודה A, # (x_1, y_1) # ו ב, # (x_2, y_2) #

לפיכך, # (- 4 + x_2) / 2 = 5 ו- (-6 + y_2) / 2 = -5 #

# -4 + x_2 = 10 ו- -6 + y_2 = -10 #

# x_2 = 10 + 4 = 14 ו- y_2 = -10 + 6 = -4 #

נקודה ב ' #(14, -4)#

נקודת האמצע של קטע הוא (-8, 5). אם נקודת קצה אחת היא (0, 1), מהי נקודת הסיום האחרת?

(X, 0, y1 = 1) התקשר אל M עם נקודת האמצע -> M (x2 = -8, y2 = 5) יש לנו 2 משוואות (x + x1) / x - x = 2x2 - x1 = 2 (-8) - 0 = - 16 y2 = (y + y1) / 2 -> y = 2y2 - y1 = 2 (5) ) - 1 = 9 נקודת הסיום השנייה היא A (-16, 9) .A --------------------------- M --- ------------------------ B (x, y) (-8, 5) (0, 1)

גרגורי צייר מלבן ABCD במישור הקואורדינטות. נקודה A היא ב (0,0). נקודה ב 'היא (9,0). נקודת C היא ב (9, -9). נקודת D היא ב (0, -9). למצוא את אורך של תקליטור בצד?

Side CD = 9 units אם מתעלמים מהקואורדינטות y (הערך השני בכל נקודה), קל לדעת זאת, מכיוון שצד CD מתחיל ב- x = 9 ומסתיים ב- x = 0, הערך המוחלט הוא 9: | 0 - 9 = 9 זכור כי הפתרונות לערכים מוחלטים תמיד חיוביים אם אינך מבין מדוע זה, אתה יכול גם להשתמש בנוסחת המרחק: P_ "1" (9, -9) ו- P_ "2" (0, -9 ) ב P = "1" הוא C ו- P_ "2" הוא D: sqrt (x_ "2" -x_ "1) ^ ^ 2 (y_" 2 "-y_" 1)) ^ 2 sqrt (0) + (0) 9 + 9 (+) + (0) + (0) 9 ברור שזה ההסבר המפורט והאלגברי ביותר שאתה יכול למצוא, והוא הרבה יותר עבודה ממה שצריך, אבל אם אתה תוהה "למה", זו הסיבה.

על רשת קואורדינטות AB יש נקודת B ב (24,16), נקודת האמצע של AB הוא P (4, -3), מהו Y- קואורדינטות של נקודה A?

הבה ניקח את x ו- y co-ordinates בנפרד x ו- y של נקודת האמצע הם הממוצע של אלה של נקודות הסיום. אם P הוא נקודת האמצע: x_P = (x_A + x_B) / 2-> 4 = (x_A + 24) / 2-> x_A = -16 y_P = (y_A + y_B) / 2 -> - 3 = (y_A + 16) / 2-> y_A = -22