מהו וקטור היחידה שהוא נורמלי למישור המכיל (i + k) ו- (i + 7 j + 4 k)?

תשובה:

# # v = 1 / (*) (*) * (7), (3), (- 7)

הסבר:

ראשית, אתה צריך למצוא את וקטור (לחצות) וקטור המוצר, #vec v #, של אלה 2 co-planar וקטורים, כמו #vec v # יהיה בזווית ישרה לשני אלה בהגדרה:

# vec a פעמים vec b = ABS (vec a) ABS (vec b) חטא theta n n_ {צבע (אדום) (ab)} #

חישובית, כי וקטור הוא הקובע של מטריצה זו, כלומר

# #cc v = det ((כובע אני, כובע j, כובע k), (1,0,1), (1,7,4)) #

# = hat i (-7) - כובע j (3) + כובע k (7) #

#= ((-7),(-3),(7))# או כפי שאנו מעוניינים רק בכיוון

#vec v = (7), (3), (- 7)) #

בשביל ה וקטור יחידה יש לנו

#) (=) (7) 2 (3) 2 (3), (- 7)) #

# (1) (sqrt) (107)) * (7), (3), (- 7)) #