מהי המשוואה של הקו שעובר (4, 4) ו (12, 6)?

תשובה:

# (y - 4) = 1/4 (x - 4) #

או

#y = 1 / 4x + 3 #

הסבר:

כדי לפתור את זה אנחנו צריכים להשתמש הנוסחה נקודת המדרון. אנו יכולים להשתמש בשתי הנקודות בנוסחת הנקודה. עם זאת, אנחנו צריכים להשתמש בשתי הנקודות כדי למצוא את המדרון.

המדרון ניתן למצוא באמצעות הנוסחה: # צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) / (צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) #

איפה #M# הוא המדרון ו (#color (כחול) (x_1, y_1) #)#color (אדום) (x_2, y_2) #) הן שתי נקודות על הקו.

החלפת הנקודות שקיבלנו מייצרת את המדרון:

# צבע (אדום) (6) - צבע (כחול) (4)) / (צבע (אדום) (12) - צבע (כחול) (4)) = 2/8 = 1/4 #

לכן המדרון הוא #1/4#.

עכשיו יש לנו את המדרון נקודה המאפשרת לנו להשתמש הנוסחה נקודת המדרון.

נוסחת נקודת השיפוע קובעת: # (y - color (אדום) (y_1)) = צבע (כחול) (m) (x - color (אדום) (x_1)) #

איפה #color (כחול) (m) # הוא המדרון ו #color (אדום) ((x_1, y_1))) # הוא נקודת הקו עובר.

מחליף את המדרון אנו לחשב או נקודה או נותן לנו:

# (y - color (אדום) (4)) = צבע (כחול) (1/4) (x - color (אדום) (4)) #

אנחנו יכולים לשים את זה לתוך ליירט ליירט צורה על ידי פתרון עבור # y #:

# 1 - צבע (אדום) (4) = צבע (כחול) (1/4) x - (צבע) כחול (1/4) xx צבע (אדום) (4)) #

#y - color (אדום) (4) = 1 / 4x - 1 #

# 1 - צבע (כחול) (4) + צבע (כחול) (4) = 1 / 4x - 1 + צבע (כחול) (4)

#y - 0 = 1 / 4x + 3 #

#y = 1 / 4x + 3 #