מהי האפשרות הנכונה? U יכול להסביר את זה בקצרה.

תשובה:

התשובה היא אפשרות 3) 1

אבל ההסבר לא יכול להיות קצר.

הסבר:

בהתחשב you

# אלפא # ו # beta # שורשי # x ^ 2-p (x + 1) -c = 0 #

השתמש במאפיין החלוקתי וסמן כמשוואה 1:

# x ^ 2-px-p-c = 0 "" 1 "#

כי # אלפא # ו # beta # שורשי משוואה ריבועית, כך גם נכון:

# (x - alpha) (x - beta) = 0 #

בצע את הכפל:

# x ^ 2 -betax - alphax + alphabeta #

שלב כמו מונחים וסמן כמשוואה 2:

# x ^ 2 - (אלפא + ביתא) x + אלפבטה "2" #

התאמת המקדם של המונח האמצעי במשוואה 1 עם אותו מונח במשוואה 2:

#p = אלפא + ביתא "3" #

התאמת מונחים קבועים של משוואה 1 עם מונח קבוע של משוואה 2:

# -p-c = alphabeta #

פתרון עבור c:

#c = -alphabeta-p "4" #

משוואה תחליף 3 למשוואה 4:

#c = -alphabeta- (גרסת ביטא + ביתא) #

הפץ את המינוס:

#c = -alphabeta-alpha-beta "4.1" #

מצאתי משוואה עבור # c # במונחים של # אלפא # ו # beta #, כי אנחנו מתבקשים הערך של:

# (אלפא + 2 + 2 אלפא + 1) / (אלפא + 2 + 2 אלפא + ג +) + (beta ^ 2 + 2beta + 1) / (beta ^ 2 + 2beta + c) #

תחליף c:

# (אלפא + 2 + 2 אלפא + 1) / (אלפא + 2 + 2 אלפא-אלפאטה-אלפא-ביתא) + (beta ^ 2 + 2beta + 1) / (beta ^ 2 + 2beta-alphabeta-alpha-beta) #

שלב כמו מונחים במכנה:

# (אלפא + 2 + 2 אלפא + 1) / (אלפא + 2 + אלפא-אלפאטה-ביתא) + (ביתא 2 + 2 ביטא + 1) / (בטא ^ 2 + ביתא אלפאבטה-אלפא) #

פקטור המכנים:

# (אלפא + 2 + 2 אלפא + 1) / (אלפא + 1) (אלפא ביתא)) + (ביתא + 2 + 2 ביטא + 1) / ((ביתא + 1) (ביתא אלפא)) #

שים לב שהמספרים הם ריבועים מושלמים:

# (אלפא + 1) ^ 2 / (אלפא + 1) (אלפא ביתא)) + (ביתא + 1) ^ 2 / ((ביתא + 1) (ביתא-אלפא)) #

# (אלפא + 1) / (אלפא + 1) # הופך/ ו # (ביתא + 1) / (ביתא + 1) # הופך/

# (אלפא + 1) / (אלפא ביתא) + (ביתא + 1) / (ביתא-אלפא) #

אנחנו יכולים להיות מכנה משותף, אם נכפיל את החלק השני על ידי #-1/-1#:

# (אלפא + 1) / (אלפא ביתא) - (ביתא + 1) / (אלפא ביתא) #

שלב על המכנה המשותף:

# ((אלפא + 1) - (ביתא + 1)) / (אלפא ביתא) #

את 1s ב סכום המונה לאפס:

# (אלפא - ביתא) / (אלפא ביתא) #

חלק זה הוא 1, ולכן, התשובה היא אפשרות 3) 1