מהי המשוואה של פרבולה עם דגש על (0, -1) ו directrix של y = 1?

תשובה:

# x ^ 2 + 2x + 4y = 0 #

הסבר:

תן להם להיות נקודה # (x, y) # על פרבולה. המרחק שלה ממוקד ב #(0,-1)# J

#sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) # #

ואת המרחק שלה מן directrix # y = 1 # יהיה # | y-1 | #

מכאן תהיה משוואה

# xqrt (x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (y-1) # או

# (x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (y-1) ^ 2 # או

# x ^ 2 + y ^ 2 + 2y + 1 = y ^ 2-2y + 1 # או

# x ^ 2 + 2x + 4y = 0 #

גרף {x ^ 2 + 2x + 4y = 0 -10, 10, -5, 5}