הזוגות הורה (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). ו (5, 100) מייצגים פונקציה. מהו כלל המייצג את הפונקציה הזו?

תשובה:

הכלל הוא # n ^ (th) # זוג מסודר מייצג # (n, (n + 5) ^ 2) #

הסבר:

בזוגות הורה #(1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81)#. ו #(5, 100)#, הוא ציין כי

(i) המספר הראשון החל מ #1# הוא בסדרה אריתמטית שבה כל מספר גדל על ידי #1#, כלומר # d = 1 #

(2) מספר שני הם ריבועים ומתחילים #6^2#, הוא ממשיך #7^2#, #8^2#, #9^2# ו #10^2#. שים לב לזה #{6,7,8,9,10}# להגדיל על ידי #1#.

(iii) לפיכך, כאשר החלק הראשון של זוג הורה הראשון מתחיל מ #1#, החלק השני שלה הוא #(1+5)^2#

מכאן שהכלל המייצג את הפונקציה הוא זה

# n ^ (th) # זוג מסודר מייצג # (n, (n + 5) ^ 2) #