תשובה:
מרחק: #color (מגנטה) (6 / sqrt (2)) # יחידות
הסבר:
# (: "ב-" x = 0, y = -x + 2, rarr, y = 2), (y = -x + 8, rarr, y = 8), ("at y = 2, y = -x + 8, rarr, x = 6):} #
לתת לנו את הנקודות
# (0), (0, 8), (#)
המרחק האנכי בין שני הקווים הוא המרחק האנכי בין # (0,2) ו- (0,8) #, כלומר #6# יחידות.
המרחק האופקי בין שני הקווים הוא המרחק האופקי בין # (0,2) ו (6,2) #, כלומר #6# יחידות (שוב).
שקול את המשולש שנוצר על ידי אלה #3# נקודות.
אורך hypotenuse (על פי משפט Pythagorean) הוא # 6sqrt (2) # יחידות.
השטח של המשולש באמצעות הצדדים אנכיים אופקי הוא # "שטח" _triangle = 1 / 2xx6xx6 = 36/2 # sq.units.
אבל אנחנו יכולים גם לקבל את האזור הזה באמצעות המרחק בניצב מן hypotenuse (בואו קוראים לזה מרחק # d #).
שים לב ש # d # הוא המרחק (האנכי) בין שתי השורות.
# "שטח" _triangle = 1/2 * 6sqrt (2) * d "sq.units
שילוב שתי המשוואות שלנו באזור נותן לנו
#color (לבן) ("XXX") 36/2 = (6sqrt (2) d) / 2 #
#color (לבן) ("XXX") rarr d = 6 / sqrt (2) #
