האורך והרוחב של מלבן הם 3x + 1 ו- x 1, בהתאמה. אם היקף המלבן הוא 28, כמה זמן כל צד?

תשובה:

# x = 25/8 ""> "" x = 3 1/8 #

הסבר:

#color (כחול) ("בניית המודל") #

סכום החלקים = ההיקף = 28

2 הצדדים + 2 אורכים = 28

# 2 (x + 1) +2 (3x + 1) = 28 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("פתרון עבור x") #

# 2x + 2 + 6x + 1 = 28 #

# 8x + 3 = 28 #

הפחת 3 משני הצדדים

# 8x = 25 #

מחלקים את שני הצדדים ב -8

# x = 25/8 #

תשובה:

אורך = 10 יחידות, רוחב = 4 יחידות.

הסבר:

הצדדים הפוכים של מלבן הם #color (כחול) "שווה אורך" #

# rArr "perimeter" = 2 (3x + 1) +2 (x + 1) # #

גם את המערכת = 28.

לפיכך, משווה את 2 הערכים עבור ההיקף נותן.

# 2 (3x + 1) +2 (x + 1) = 28larr "משוואה שיש לפתור" #

להפיץ את הסוגריים.

# 6x + 2 + 2x + 2 = 28 #

לאסוף כמו מונחים בצד שמאל.

# rArr8x + 4 = 28 #

לחסר 4 משני הצדדים.

# 8xcancel (+4) ביטול (-4) = 28-4 #

# rArr8x = 24 #

כדי לפתור עבור x, לחלק את שני הצדדים על ידי 8.

# (ביטול (8) x) / ביטול (8) = 24/8 #

# rArrx = 3 "הוא הפתרון למשוואה" #

אורך המלבן # = 3x + 1 = (3xx3) + 1 = 10 "יחידות" #

רוחב המלבן # = x + 1 = 3 + 1 = 4 "יחידות" #

לבדוק: # (2xx10) + (2xx4) = 20 + 8 = 28 צבע (לבן) (xx) #