צד אחד של מלבן הוא פעמיים באורך של השני. השטח הוא 100. מה הם הממדים?

תשובה:

#color (כחול) (=> L = 5sqrt (2)) "" "larr" הצדדים הקצרים יותר #

#color (כחול) (=> 2L = 10sqrt (2)) "" "larr" צד ארוך "#

הסבר:

תן את אורך הצד הקצר להיות # L #

ואז אורך הצד הארוך יותר # 2L #

כך נתון שטח # = 100 = (2L) xx (L) #

# => 2L ^ 2 = 100 #

מחלקים את שני הצדדים על ידי מתן 2

# 2/2 L ^ 2 = 100/2 #

אבל # 2/2 = 1 "ו" 100/2 = 50 #

# L ^ 2 = 50 #

שורש ריבועי משני הצדדים

#sqrt (L ^ 2) = sqrt (50) #

אבל # "" 50 "" = "" 10xx5 "" = "" 2xx5xx5 "" = "" "2xx5 ^ 2 #

# => L = sqrt (2xx5 ^ 2) #

#color (כחול) (=> L = 5sqrt (2)) "" "larr" הצדדים הקצרים יותר #

#color (כחול) (=> 2L = 10sqrt (2)) "" "larr" צד ארוך "#