תשובה:
הסבר:
ריבועים להגיע ממש גדול מאוד מהר מאוד, אז אתה לא רוצה להשתמש במספרים גדולים יותר. הכי גדול של הריבועים יהיה מ
באמצעות
ככל שההבדל גדול יותר בין שני המספרים, אחד הגדולים יותר של המספרים יהיה.
לכן השתמש שני מספרים עם ההבדל הקטן ביניהם אשר יהיה
תוצר של שני מספרים שלמים עוקבים הוא 29 פחות מ 8 פעמים הסכום שלהם. מצא את שני מספרים שלמים. תשובה בצורת נקודות מותאמות עם הנמוך ביותר של שני מספרים שלמים הראשון?
(X, 2) = 8 (x + x 2) - 29 (x, x) : x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 או 1 עכשיו, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. המספרים הם (13, 15). מקרה II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3:. המספרים הם (1, 3). לפיכך, כפי שקיימים כאן שני מקרים; זוג המספרים יכול להיות גם (13, 15) או (1, 3).
סכום הריבועים של שני מספרים טבעיים הוא 58. ההפרש של הריבועים שלהם הוא 40. מה הם שני מספרים טבעיים?
המספרים הם 7 ו - 3. נתנו את המספרים להיות x ו- y. (x ^ 2 + y = 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} אנחנו יכולים לפתור את זה בקלות באמצעות חיסול, לשים לב כי הראשון y 2 הוא חיובי והשני הוא שלילי. אנחנו נשארים עם: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 עם זאת, שכן הוא ציין כי המספרים הם טבעיים, זה אומר יותר מ 0, x = + 7. עכשיו, פתרון עבור y, אנו מקבלים: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 אני מקווה שזה עוזר!
סכום של שני מספרים הוא 20. מצא את הסכום המינימלי האפשרי של הריבועים שלהם?
10 + 10 = 20 10 ^ 2 + 10 ^ 2 = 200. a + b = 20 a ^ 2 + b ^ 2 = x עבור a ו- b: 1 ^ 2 + 19 ^ 2 = 362 2 ^ 2 + 18 ^ 2 = 328 3 ^ 2 + 17 ^ 2 = 298 יכול לראות כי ערכים קרובים יותר של a ו- b יהיה סכום קטן יותר. לכן, עבור b = 10 + 10 = 20 ו 10 ^ 2 + 10 ^ 2 = 200.