מהי המשוואה של הקו שעובר (- 5,4) ו (2,8)?

תשובה:

# y = 4 / 7x + 48/7 #

הסבר:

הקו הוא כנראה ליניארי, ולכן הוא נתון על ידי:

# y = mx + b #

• #M# הוא המדרון של הקו

• # b # הוא y- ליירט

המדרון #M# נמצא על ידי

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, איפה # (x_1, y_1) # ו # (x_2, y_2) # הן שתי הקואורדינטות.

אז כאן:

# m = (8-4) / (2 - (- 5)) #

#=4/7#

אז, המשוואה היא:

# y = 4 / 7x + b #

עכשיו, אנחנו תקע כל אחד משני קואורדינטות ' #איקס# ו # y # ערכים לתוך המשוואה, ואנו נקבל את # b # ערך. אני אבחר את הקואורדינטה הראשונה.

#:. 4 4 = 4/7 * -5 + b #

# 4 = -20 / 7 + b #

# b = 4 + 20/7 #

#=48/7#

#:. y = 4 / 7x + 48/7 #

מנסה עבור הקואורדינטה השנייה:

#8=4/7*2+48/7#

#8=8/7+48/7#

#8=56/7#

#8=8# (נכון!)

ואכן, הקו הוא # y = 4 / 7x + 48/7 #. הנה הגרף שלה:

גרף {4 / 7x + 48/7 -10, 10, -5, 5}