מה הם ארבעת ערכי האינטגרל של x אשר x (x-2) יש ערך אינטגרלי?

תשובה:

ערכים שלמים של #איקס# הם #1,3,0,4#

הסבר:

מאפשר לשכתב את זה כדלקמן

# x / x) 2 (x-2) = (x-2) +2 (/ x-2 = 1 + 2 / x-2 #

על מנת ש # 2 / (x-2) # # להיות שלם # x-2 # חייב להיות אחד המחלקים של 2 אשר #+-1# ו #+-2#

לפיכך # x-2 = -1 = = x = 1 #

# x-2 = 1 => x = 3 #

# x-2 = -2 => x = 0 #

# x-2 = 2 => x = 4 #

מכאן את ערכי שלם של x הם #1,3,0,4#