מהי המשוואה של הקו שעובר (0, 3) ו- (-3, -4)?

תשובה:

#y - 3 = 7 / 3x #

או

#y = 7 / 3x + 3 #

הסבר:

כדי לנסח את המשוואה העוברת שתי נקודות אלה אנו יכולים להשתמש בנוסחת נקודת המדרון.

עם זאת, כדי להשתמש בנוסחה זו עלינו תחילה לקבוע את שיפוע הקו.

המדרון ניתן למצוא באמצעות הנוסחה: #color (אדום) (m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

איפה #M# הוא המדרון ו # (x_1, y_1) # ו # (x_2, y_2) # הן שתי הנקודות.

החלפת הנקודות מהבעיה נותנת לנו:

#color (אדום) (m = (-4 - 3) / (- 3 - 0) # #

#color (אדום) (m = (-7) / - 3) #

#color (אדום) (m = 7/3 #

כעת אנו יכולים להשתמש בנוסחת מדרון הנקודה עם המדרון שחישבנו ובחירת אחת הנקודות מהבעיה.

נוסחת נקודת השיפוע קובעת: # (y - color (אדום) (y_1)) = צבע (כחול) (m) (x - color (אדום) (x_1)) #

איפה #color (כחול) (m) # הוא המדרון ו #color (אדום) ((x_1, y_1))) # הוא נקודת הקו עובר.

עכשיו אנחנו יכולים להחליף:

# (y - color (אדום) (3)) = צבע (כחול) (7/3) (x - color (אדום) (0)) #

#y - color (אדום) (3) = צבע (כחול) (7/3) (x) #

#y - color (אדום) (3) = צבע (כחול) (7/3) x #

או

# 3 - צבע (אדום) (3) + צבע (ירוק) (3) = צבע (כחול) (7/3) x + צבע (ירוק) (3)

#y - 0 = 7 / 3x + 3 #

#y = 7 / 3x + 3 #