http://mathcentral.uregina.ca/QQ/database/QQ.09.07/h/maddie1.html
דף זה הוא גם נהדר (הוא מכסה יותר ממה שאתה צריך)
שאלה # f78b3
שאלה # f78b3 + דוגמה
תשובה:
תשובה:
אם הסכום של מקדם של 1, 2, 3 טווח ההתרחבות של (x2 + 1 / x) שהועלו על הכוח הוא 46 ואז למצוא את מקדם של מונחים שאינם מכילים x?
ראשית למצוא מ. שלושת המקדמים הראשונים יהיו תמיד ("_0 ^ m) = 1, (" _1 ^ m) = m, ו- ("_2 ^ m) = (m (m-1)) / 2. סכום אלה מפשט m + 2/2 + m / 2 + 1. קבע את זה שווה ל 46, ופתור עבור m m 2/2 + m / 2 + 1 = 46 m ^ 2 + m + 2 = 92 m ^ 2 + m - 0 = 0 (m + 10) (m - 9) = 0 הפתרון החיובי היחיד הוא m = 9. עכשיו, בהרחבה עם m = 9, המונח חסר x חייב להיות המונח המכיל (x ^ 2) ^ ^ 3 (1 / x) ^ 6 = x ^ 6 / x ^ 6 = 1 למונח זה יש מקדם ("_6 ^ 9) = 84. הפתרון הוא 84.
למרי יש 21 מטבעות שסך הערך הכולל שלהם הוא 72 שילינג. יש חמישה מטבעות שילינג כפליים, כמו שיש 10 מטבעות שילינג. השאר הם מטבעות שילינג אחד. מהו המספר של 10 מטבעות שילינג שיש למרי?
מרי יש 3 מספר של 10 מטבעות שילינג. יש למרי X מספר של 10 מטבעות שילינג, ואז למרי יש 2 x 5 מטבעות של שילינג ומרי יש לנו 21 - (x + 2 x) = 21 - 3 x מספר מטבעות שילינג אחד. בתנאי נתון, x * 10 + 2 x * 5 + (21-3 x) * 1 = 72:. 10 x 10 x -3 x 72 = 21 או 17 x = 51:. x = 51/17 = 3 למרי יש 3 מספר של 10 מטבעות שילינג [Ans]
מאיה יש 2x כמו חרוזים לבנים רבים כמו חרוזים שחורים. לאחר שימוש לבן 40 ו 5 שחור לעשות שרשרת יש לה 3x כמו חרוזים שחורים רבים כמו לבן. כמה חרוזים שחורים היא התחילה?
היא התחילה עם 23 חרוזים שחורים. נניח MAYA יש B חרוזים שחורים ולכן יש 2B חרוזים לבנים. היא השתמשה 5 חרוזים שחורים ו 40 חרוזים לבנים, אז היא נשארה עם (B-5) חרוזים שחורים 2B-40 חרוזים לבנים. עכשיו יש לה פי 3 חרוזים שחורים רבים כמו לבן, B-5 = 3xx (2B-40) או B-5 = 6B-120 או 120-5 = 6B-B או 5B = 115 כלומר B = 115/5 = 23 היא התחילה עם 23 חרוזים שחורים.