מהי הנגזרת של f (x) = sqrt (1 + ln (x)?

הנגזרת עבור דוגמה זו כוללת את כלל השרשרת ואת כלל הכוח. המר את השורש הריבועי למעריך. לאחר מכן להחיל את כלל הכוח ואת כלל שרשרת. ואז לפשט ולהסיר את המעריכים השליליים.

#f (x) = sqrt (1 + ln (x)) #

#f (x) = (1 + ln (x)) ^ (1/2) #

# (') (1) 1/2 (1) ln (x)) ^ (1/2) -1) * (0 + 1 / x) # #

# (x) = (1/2) (1 + ln (x)) ^ ((- 1/2)) (1 / x) #

# ('x) = (1 / (2x)) (1 + ln (x)) ^ ((- 1/2)) #

#f '(x) = 1 / (2xsqrt (1 + ln (x))) #