סכום של שני מספרים הוא 6 ואת המוצר שלהם הוא 4. איך אתה מוצא את גדול יותר של שני מספרים?

תשובה:

כתוב את התנאים כמו שתי משוואות ולפתור כדי להשיג:

גדול יותר של שני מספרים # 3 + sqrt (5) #

הסבר:

תן את שני המספרים להיות #איקס# ו # y #

אומרים לנו זאת

1#color (לבן) ("XXXX") ## x + y = 6 #

2#color (לבן) ("XXXX") ##xy = 4 #

Rearranging 1 יש לנו

3#color (לבן) ("XXXX") ##y = 6-x #

החלפת 3 לתוך 2

4#color (לבן) ("XXXX") ## x (6-x) = 4 #

אשר מפשט כמו

5#color (לבן) ("XXXX") ## x ^ 2-6x + 4 = 0 #

באמצעות נוסחה ריבועית # x = (-b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

6#color (לבן) ("XXXX") ##x = (6 + -sqrt (36-16)) / 2 #

7#color (לבן) ("XXXX") ## x = 3 + -sqrt (5) #

מאז ב 1 ו 2 #איקס# ו # y # הם סימטריים, הם חולקים את אותן אפשרויות פתרון.

האפשרויות הגדולות יותר הן # 3 + sqrt (5) #

תשובה:

כתוב משוואה ופתור אותה.

המספר הגדול יותר הוא 5.236..

הסבר:

ניתן לעשות זאת באמצעות משתנה אחד.

אם שני מספרים להוסיף עד 6, הם יכולים להיות כתובים #x ו- (6 - x) # #

המוצר שלהם הוא 4 # rArr x (6-x) = 4 #

# 6x - x ^ 2 = 4 "" rArr x ^ 2 - 6x + 4 = 0 "ריבועי" # #

זה לא גורם, אבל זה דוגמה טובה לשימוש השלמת הכיכר כי #a = ו- "b אפילו # # #

# x ^ 2 - 6x + "" = -4 "+ הזז את הקבוע" #

# x ^ 2 - 6x + "???" = -4 "+ ???" #

# x ^ 2 - 6x + 9 "" = -4 + 9 "# #הוסף # (b / 2) ^ 2 "לשני הצדדים" #

# (x - 3) ^ 2 = 5 #

# x - 3 = + -sqrt5 #

#x = 3 + sqrt5 = 5.236 "" או x = 3 - sqrt5 = 0.764 #

5.236 הוא גדול יותר.

ההבדל בין שני מספרים הוא 3 ואת המוצר שלהם הוא 9. אם סכום הריבוע שלהם הוא 8, מה ההבדל של קוביות שלהם?

(X = 2 xy + y ^ 2) = (xy) (x ^ 2) = x = x = x = x x + 2 = y = 2 = + y ^ 2 + xy) חבר את הערכים הרצויים. = 3 * (8 + 9) = 3 * 17 = 51

סכום של שני מספרים הוא 4.5 ואת המוצר שלהם הוא 5. מה הם שני מספרים? אנא עזור לי בשאלה זו. כמו כן, אתה יכול בבקשה לספק הסבר, לא רק את התשובה, כך שאני יכול ללמוד איך לפתור כמו בעיות בעתיד. תודה!

5/2 = 2.5, ו, 2. נניח כי x ו- y הם reqd. nos.לאחר מכן, לפי מה שניתן, יש לנו, (1): x + y = 4.5 = 9/2, ו, (2): xy = 5. מ (1), y = 9/2-x. Subst.ing זה y ב (2), יש לנו, x (9/2-x) = 5, או, x (9-2x) = 10, כלומר, 2x ^ 2-9x + 10 = 0. : ul (2x ^ 2-5x) -ul (4x + 10) = 0. : x (2x-5) -2 (2x-5) = 0. : (2x-5) (x-2) = 0. : x = 5/2, או, x = 2. כאשר x = 5/2, y = 9/2-x = 9 / 2-5 / 2 = 2, כאשר, x = 2, y = 9 / 2-2 = 5/2 = 2.5. לכן, 5/2 = 2.5, ו -2 הם הרצוי.! תהנה מתמטיקה.!

מספר אחד הוא 2 יותר מ 2 פעמים. המוצר שלהם הוא 2 יותר מ 2 פעמים הסכום שלהם, איך אתה מוצא את שני מספרים שלמים?

בואו נקרא למספר קטן יותר x. (2x + 2) 2x2 2 + 2x P = 2 * S + 2 תחליף: 2x (2 × 2 × 2 × 6 = 0-> מחלק את הכל על ידי 2 x ^ 2-2x-3 = 0- 2 + 2 x 2 = (x-1) = 0-> x = -1xx = 3 אם נשתמש 2x + 2 עבור מספר אחר, אנו מקבלים את זוגות: (-1,0) ו (3, 8)