איך למצוא את נגזרת של sqrt (1-x ^ 2)?

תשובה:

# (dy) / (dx) = - x (1-x ^ 2) ^ (1/2) #

הסבר:

השתמש כלל שרשרת:

# (dy) / (dx) = (dy) / (du) #איקס# (du) / (dx) #

תן # u = 1-x ^ 2 #, לאחר מכן # (du) / (dx) = - 2x # ו # dy / (du) = 1/2 (1-x ^ 2) ^ (1/2) #

חיבורו לכלל השרשרת,

# (dy) / (dx) = - 2x # איקס # 1/2 (1-x ^ 2) ^ (- 1/2) = - x (1-x ^ 2) ^ (1/2) #

איך למצוא את נגזרת של sqrt (2x-3)?

F (x) = 1 / (2x-3) = (xx = 3) x (= x) = x (= 2) = (1) (2) (2x-3) (2x-3)

איך למצוא f '(x) באמצעות ההגדרה של נגזרת עבור f (x) = sqrt (9 - x)?

F (x) = 1 / (2sqrt (9-x)) המשימה היא בצורת f (x) = F (g (x)) = F (u) אנחנו צריכים להשתמש כלל שרשרת. כלל השילוט: f (x) = F (u) = u 'יש לנו F (u) = sqrt (9-x) = sqrt (u) ו- u = 9-x עכשיו אנחנו צריכים לגזול אותם: F' (u) = u + (1/2) '= 1 / 2u ^ (- 1/2) כתוב את הביטוי כ- "יפה" ככל האפשר, ואנו מקבלים F (u) = 1/2 * 1 / (u ^ (1/2) = 1/2 * 1 / sqrt (u) יש לנו לחשב u u u003d (9-x) '= 1 - (x) = F = u = 1/2 * 1 / sqrt (u) * (- 1) = 1/2 * 1 / sqrt (9-x)

איך למצוא את נגזרת של sqrt (5x)?

אם U הוא פונקציה, אז נגזרת של u ^ n הוא n * u '* u ^ (n-1). אנו מיישמים זאת כאן. F (x) = 1 × 2 = 5 (5x) = (1 - 1) = 1/2 (5) )).