איך למצוא f '(x) באמצעות ההגדרה של נגזרת עבור f (x) = sqrt (9 - x)?

תשובה:

#f '(x) = - 1 / (2sqrt (9-x)) #

הסבר:

המשימה היא בצורה #f (x) = F (g (x)) = F (u) #

אנחנו צריכים להשתמש כלל שרשרת.

שרשרת שרשרת #f '(x) = F' (u) * u '#

יש לנו #F (u) = sqrt (9-x) = sqrt (u) #

ו # u = 9-x #

עכשיו אנחנו צריכים לגזול אותם:

#F '(u) = u ^ (1/2)' = 1 / 2u ^ (1/2) #

כתוב את הביטוי כמו "יפה" ככל האפשר

ואנחנו מקבלים # (')' = 1/2 * 1 / (u ^ (1/2)) = 1/2 * 1 / sqrt (u) #

אנחנו צריכים לחשב u '

#u '= (9-x)' = - 1 #

נותרת רק עכשיו למלא את כל מה שיש לנו, לתוך הנוסחה

# (x) = F (x) = F = (1) = 1/2 * 1 / sqrt (9-x)

תשובה:

כדי להשתמש בהגדרה, עיין בסעיף הסבר בהמשך.

הסבר:

#f (x) = sqrt (9-x) #

#f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) -f (x)) / h #

# = lim_ (hrarr0) (sqrt (9 - (x + h)) - sqrt (9-x)) / h # (טופס #0/0#)

רציונלי את המונה.

# (x-h)) - sqrt (9-x)) / h * (*) (9- (x + h)) + sqrt (9-x))) / (sqrt (9- (x + h)) + sqrt (9-x))) #

# (= hrarr0) (9 - x + h) - (9-x)) / (h (sqrt (9- (x + h)) + sqrt (9-x)))

# (hrarr0) (h - h) / h (h - h) / h (h)

# = lim_ (hrarr0) (- 1) / ((sqrt (9- (x + h)) + sqrt (9-x)) #

# = (-1) / (sqrt (9-x) + sqrt (9-x) #

# = (-1) / (2sqrt (9-x)) #

מועדון המתמטיקה הוא הזמנת חולצות מודפסות למכור. החברה חולצת טריקו גובה 80 דולר עבור דמי ההקמה ו -4 דולר עבור כל חולצה מודפסת. באמצעות x עבור מספר חולצות המועדון הזמנות, איך לכתוב משוואה עבור העלות הכוללת של חולצות טריקו?

C (x) = 4x 80 + קורא את העלות C אתה יכול לכתוב ליניארי הקשר: C (x) = 4x + 80 שבו העלות תלויה במספר x של חולצות.

אני לא ממש מבין איך לעשות את זה, מישהו יכול לעשות צעד אחר צעד ?: גרף ריקבון מעריכי מראה את הפיחות הצפוי עבור סירה חדשה, למכור עבור 3500, מעל 10 שנים. , לכתוב פונקציה מעריכית עבור הגרף, השתמש בפונקציה כדי למצוא

F (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (- 0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x) אני יכול לעשות רק את השאלה הראשונה מאז נותקה. יש לנו = a_0e ^ (- bx) בהתבסס על התרשים שנראה לנו (3,1500) 1500 = 3500e ^ (- 3b) e ^ (- 3b) = 1500/3500 = 3/7 -3b = ln ( 3) (b / ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (-0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x)

איך אתה מוצא f '(x) באמצעות ההגדרה של נגזרת f (x) = sqrt (x-3)?

רק נצל את a = 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) התשובה היא: f '(x) = 1 / (2sqrt (x-3)) f (x) = sqrt (x-3 ) (x) = (= x) (h = 0) (h = 0) (h) 3) - (h) (x-3)) (*) (x + h-3) + sqrt (x-3)) = x-h) 3 (x-h) 3 (x-h) 3 (x-h-3) + sqrt (x-3) ) = (= h = 0) x = h = 3 (x + h-3-x-3) ) h (/ h + 3) + h (/ h) (h) (= h) ) = = = (1) (= x = 3)) = = = =) = (=) = (= 0-3) + sqrt (x-3)) = 1 / (2sqrt (x-3))