X + y = 5 ו- x ^ y + y ^ x = 17 מצא את הערך x ו- y?

תשובה:

# x = 2, y = 3 #

בהנחה # {x, y} ב- NN #

הסבר:

כאן יש לנו שתי משוואות:

# x + y = 5 #

# x ^ y + y ^ x = 17 #

{למרות שאין שום הנחה להניח זאת #איקס# ו # y # הם נטורלים, זה נראה כמו מקום הגיוני להתחיל.

נניח # {x, y} ב- NN #

מאז # x + y = 5 #

#x ב- {1, 2, 3, 4} # ו #y ב- {4, 3, 2, 1} #

בודקים כל אחד מהם # (x, y) # זוג בתורו אנו מבחינים כי:

#2^3+3^2 = 8 + 9 =17#

לכן הפתרון למערכת זו הוא # x = 2, y = 3 #

הערה: לא עבדתי דרך המקרים שבהם # (x, y) ב- RR #, לפיכך, אני לא הוכיח כי אין פתרונות אמיתיים אחרים למערכת זו.