מהי משוואת הקו הניצב לקו העובר (5, -6) ו- (4, -10) בנקודת האמצע של שתי הנקודות?

תשובה:

משוואת הקו # 18x-8y = 55 #

הסבר:

מתוך שתי נקודות נתון #(-5, -6)# ו #(4, -10)#, אנחנו צריכים לקבל הראשון הדדי שלילית של המדרון מ 'ואת נקודת האמצע של הנקודות.

בואו נתחיל עם נקודת האמצע # (x_m, y_m) #

# x_m = (x_1 + x_2) / 2 = (- 5 + 4) / 2 = -1 / 2 #

# y_m = (y_1 + y_2) / 2 = (- 6 + (- 10)) / 2 = -8 #

אמצע # (x_m, y_m) = (- 1/2, -8) #

הדדי שלילי של המדרון # m_p = -1 / m #

# (= -) = / m = (- 1) /) (- 10 - 6) / (4 - 5)) = (- 1) / (- 4/9) = 9/4 #

המשוואה של הקו

# y-y_m = m_p (x-x_m) #

# y - 8 = 9/4 (x - 1/2) #

# y + 8 = 9/4 (x + 1/2) #

# 4y + 32 = 9x + 9/2 #

# 8y + 64 = 18x + 9 #

# 18x-8y = 55 #

אלוהים יברך … אני מקווה שההסבר שימושי.