מהי משוואה של הקו שעובר (4, -2) והוא ניצב y = x?

ראשית, נמצא את השיפוע של הקו האנכי האמור. זה נעשה על ידי לקיחת המדרון של המשוואה הנתונה, ולמצוא את ההפך הגומלין של זה. במקרה זה, המשוואה # y = x # הוא זהה # y = 1x #, כך המדרון נתון יהיה 1.

עכשיו, אנו מוצאים את ההפך הגומלין על ידי הצבת המדרון הנתון על פני אחד, ככזה:

#1/1#

לאחר מכן, אנו משנים את הסימן, בין אם חיובי ובין שלילי, או להיפך. במקרה זה, המדרון הנתון הוא חיובי, ולכן אנחנו נעשה אותו שלילי, ככזה:

#(1/1)*-1 = -1/1#

לאחר מציאת ההפך של המדרון, עלינו למצוא את הדדי; זה נעשה על ידי החלפת המונה ומכנה (שיש להם מקומות המסחר). מכיוון שהמדרון הנתון כבר 1, לא יהיה שינוי דרסטי, כפי שמוצג להלן:

#-1/1 = -1/1#

לכן, המדרון החדש של הקו האנכי הוא -1

עכשיו שיש לנו את המדרון, אנחנו יכולים להשתמש משוואת נקודה כדי למצוא את המשוואה של הקו החדש. הנוסחה היא כזו:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

איפה # y_1 # ו # x_1 # הם הקואורדינטות הנתונות ו #M# הוא המדרון. עכשיו, חיבור המידע נתון, אנחנו צריכים להיות מסוגלים לפתור את הבעיה:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

=> #y - (- 2) = -1 (x- (4)) #

=> # y + 2 = -1 (x-4) #

=> # y + 2 = -1x + 4 #

=> #y = -1x + 2 #

התשובה הסופית: => #y = -1x + 2 #