מהו המרחק בין הנקודות (21, -30) ו- (3, 8)?

תשובה:

42.0

הסבר:

ראשית, לחשב את המרחק האופקי והמרחק האנכי בין הנקודות. לשם כך אנו משתמשים #איקס# ו # y # ערכי הקואורדינטות.

המרחק האופקי, # a #:

# a = x_1-x_2 = 21-3 = 18 #

המרחק האנכי, # b #

# b = y_1-y_2 = -30-8 = -38 #

שני מרחקים אלה יכולים להיחשב כבסיס ואת הצד האנכי של משולש זווית ישרה, עם המרחק בין השניים כמו hypotenuse.

אנו משתמשים Pythagoras 'משפט כדי למצוא את hypotenuse, # c #.

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

# c ^ 2 = (18) ^ 2 + (- 38) ^ 2 #

# c ^ 2 = 1768 #

# c = sqrt (1768) = 42.0 ("3 s.f.") #

המרחק בין הנקודות הוא אז #42.0#