מהי המשוואה של הקו הרגיל של f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x - 1 ב- x = -1?

תשובה:

# y = x / 4 + 23/4 #

הסבר:

#f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x-1 #

פונקציית הדרגתי היא הנגזרת הראשונה

#f '(x) = 3x ^ 2 + 6x + 7 #

אז שיפוע כאשר X = -1 הוא 3-6 + 7 = 4

שיפוע של רגיל, בניצב, כדי משיק הוא #-1/4#

אם אתה לא בטוח לגבי זה לצייר קו עם שיפוע 4 על נייר מרובע לצייר את הניצב.

אז הנורמלי הוא # y = -1 / 4x + c #

אבל הקו הזה עובר את הנקודה (-1, y)

מהמשוואה המקורית כאשר X = -1 y = -1 + 3-7-1 = 6

אז 6 =# -1 / 4 * -1 + c #

# C = 23/4 #