האלכסון של מלבן הוא 13 אינץ '. אורך המלבן הוא 7 ס"מ יותר מאשר רוחב. איך אתה מוצא את אורך ורוחב של מלבן?
בואו נקרא רוחב x. אז האורך הוא x + 7 האלכסון הוא hypotenuse של משולש מלבני. אם כן: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 או (מילוי במה שאנחנו יודעים) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 (X + 12) (x-5) = 0-> x = 12orx = 5 בלבד - = 2x ^ 2 + 14x-120 = 0- x ^ 2 + 7x-60 = 0 משוואה ריבועית פשוטה נפתרת לתוך: הפתרון החיובי הוא שמיש כך: w = 5 ו- l = 12 תוספת: המשולש (5,12,13) הוא המשולש הפיתגוראי הפשוט ביותר (שבו כל הצדדים הם מספרים שלמים). הפשוטה ביותר היא (3,4,5). מכפילי אוהב (6,8,10) לא נחשבים.
אורכו של מלבן הוא 5 רגל פחות מ פעמיים רוחב, ואזור המלבן הוא 52 רגל ^ 2. מהו הממד של המלבן?
"רוחב" = 6 1/2 רגל ו "אורך" = 8 רגל הגדר את אורך ורוחב ראשון. הרוחב הוא קצר יותר, כך שיהיה x x לכן אורך: 2x-5 השטח נמצא מ- A = l xx b והערך הוא 52 A x x xx (2x-5) = 52 A = 2x ^ 2 - 5x = 52 2x ^ 2 -5x-52 = 0 "" lr למצוא גורמים (2x-13) (x + 4) = 0 2x-13 = 0 "rarr 2x = 13" x = 13/2 = 6 1 / 2 x + 4 = 0 "" rarr x = -4 "" larr דחה כבלתי תקף אם הרוחב הוא 6 1/2 האורך הוא: 2 xx 6 1 / 2-5 = 8 בדוק x 6 1/2 xx 8 = 52 #
אורכו של מלבן הוא 7 מטרים יותר מאשר רוחב. ההיקף של המלבן הוא 26 רגל. איך לכתוב משוואה לייצג את ההיקף מבחינת רוחב (w). מהו אורך?
משוואה לייצג את ההיקף במונחים של רוחב הוא: p = 4w + 14 ואורך המלבן הוא 10 רגל. תן רוחב המלבן להיות w. תן את אורך המלבן להיות l. אם אורך (l) הוא 7 מטרים יותר מאשר רוחב, אז את האורך ניתן לכתוב במונחים של רוחב כמו: l = w + 7 הנוסחה ההיקפית של המלבן היא: p = 2l + 2w כאשר p הוא ההיקף, l הוא אורך ו- w הוא רוחב. החלפת w + 7 עבור l נותן משוואה לייצג את ההיקף מבחינת רוחב: p = 2 (w + 7) + 2w p = 2w + 14 + 2w p = 4w + 14 החלפת 26 p מאפשרת לנו לפתור עבור w. 26 = 4w + 14 26 - 14 = 4w + 14 - 14 12 = 4w 12/4 = 4w / 4 w = 3 3 w w 3 במשוואה זו, l = w + 7 מאפשר לנו לקבוע את אורך: l = 3 + 7 l = 10